EM.1 · Electrostatic superposition, flux and conductors

전하된 도체 내부에는 전장이 영장일 수 있지만, 전위는 영장이 아니다.

선행 지식: 2, 47.

• 실제 기하학적 구조에 따라 쿨롱력을 벡터 합으로 더합니다.
• 대칭성이나 면각을 사용하여 방향을 명시하고 유면을 계산합니다.
• 유도 표면 전하를 이용해 도체의 전장과 전위를 구합니다.

위치 r0에 있는 점전하 Q에 대해 E(r)=Q(r−r0)/(4πε0|r−r0|³)입니다. 벡터 크기가 아닌 터의 중첩을 사용하십시오. 두 양전하가 전자를 끌 때, 같은 방향의 힘은 더하고 반대 방향은 빼며 수직 성분은 피타고라스 정리에 의해 결합합니다. 먼저 관측점과 각 힘의 방향을 정의하십시오. 전위는 무한대에서 0인 스칼라 합 V=ΣQ/(4πε0r)입니다. E=−∇V이므로 전위가 0이라고 해서 반드시 전기장도 0이라는 의미는 아닙니다.

Gauss’s law is the closed-surface integral ∮E·dA=Q_enclosed/ε0. It determines a local field simply only when symmetry makes the normal field uniform or makes other flux contributions zero. A charge near an infinite plane sends half its total flux through that plane in magnitude: the plane subtends solid angle 2π out of 4π. The result is independent of distance and lateral position, but its sign depends on the chosen plane normal and charge sign. An open plane does not enclose a charge; using closed-surface wording for it is incorrect.

In electrostatic equilibrium, the electric field inside conducting material is zero and the conductor has constant potential. Place a charge Q at the centre of a conducting spherical shell with inner radius a, outer radius b and shell net charge q. A Gaussian surface inside the material requires inner-surface charge −Q, so the outer surface has q+Q. Spherical symmetry makes the external field that of total Q+q at the centre. The material’s potential, zero at infinity, is (Q+q)/(4πε0b), independent of the material observation radius.

In the cavity of that centred-charge shell, the field is Q/(4πε0r²) radially for 0<r<a. Potential includes both the point-charge contribution and constant shell contributions; continuity holds across each surface even though the normal field jumps at a surface charge. Keep cavity, conductor material and exterior separate. An off-centre charge still induces total inner charge −Q, but its cavity field is no longer the simple centred radial field. Zero interior conductor field follows equilibrium, not an assumption that every surface charge distribution is uniform.

총 전하 q인 도체 구껍질 내부 중심에 점전하 Q가 있습니다. 정전기 평형은 금속 내부의 전장을 0으로 만듭니다. 금속 내의 가우스 표면은 영의 총전하를 둘러싸고 있으므로, $Q_{inner}=-Q$입니다. 전하 보존에 의해 $Q_{outer}=q+Q$이 됩니다. 외경 b 및 무한에서의 전위 0 조건에서,

개방 평면의 반 플럭스 결과를 감싸진 전하와 혼동하지 마십시오. 도체의 영 장은 일정한 전위를 고정시키며, 반드시 영 전위라는 의미는 아닙니다.

구면 각도: 표면에 의해 형성된 각 면적으로,_help steradian으로 측정됩니다.

유도 표면 전하: 정전기 평형을 만족하기 위해 도체에 재배열된 전하입니다.