代数学
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| intercept/ˌɪntəˈsept/ | 切片 |
| slope/sləʊp/ | 傾き |
解答前に考えるべきこと
- タクシーは定額料金とキロメートルあたりの料金を徴収する。2回の乗車であれば、この2つの料金を分離して計算できる。
- 目標：1変数の一次方程式・不等式を解く。
関係性を読む
- 数式の前に単位付きの変数の定義を書く。切片（intercept）は初期量を表す。
- 2変数の連立一次方程式を表現し解く。
If 3x+5=20, x is:
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Subtract 5 and divide by 3.
定義ルールを使う
- 直線の傾きは、出力の変化量を入力の量で割った値である。両方の数量を正しい順序で保つこと。
- 文脈において線形関数とパラメータを解釈する。
The equations y=2x+1 and y=−x+7 meet at:
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2x+1=−x+7 gives x=2, then y=5.
条件を確認する
- 代入法または消去法によって連立方程式を解く。解は両方の方程式を満たす必要がある。
- 文脈において線形関数とパラメータを解釈する。
固定料金をf、キロメートルあたりの単価をrとする。f+3r=11 および f+7r=19。方程式を引くと：4r=8 となるため、r=2。次に f=11−3(2)=5。両方の行程に合致するため、固定料金は 5 である。
Solve 4x−3=13. x = ____.
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Add 3, then divide 16 by 4.
タスク形式を適用する
- 不等式において、負の数を掛けたり割ったりすると方向が逆転する。最終的な領域を確認するために値をテストすること。
- 文脈において線形関数とパラメータを解釈する。
ゼロがモデルの明示的な定義域の外にある場合、切片が実際の初期値ではないこともある。
このケースに当てはまる答えはどれか？
1変数の線形方程式および不等式を解く
Dividing −2x<6 by −2 gives x<−3.
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The sign reverses: x>−3.
区別を保つ
- 傾斜（slope） — 入力の単位変化量ごとの出力の変化量。
- 切片（intercept） — 入力がゼロのときのグラフの値。
- 1変数の線形方程式および不等式を解く。
- 2変数の連立一次方程式を表現し解く。
- 文脈において線形関数とパラメータを解釈する。
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.