熱力学および統計力学
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| entropy/ˈentrəpi/ | エントロピー |
| partition function/pɑːˈtɪʃn ˈfʌŋkʃn/ | 分配関数 |
解答前に考えるべきこと
- 2つの機関はエネルギー保存法則に従うことができるが、効率に関するエントロピー限界に従うのはそのうち1つだけである。
- 符号則を用いて第一法則および第二法則を適用すること。
関係性を読む
- 第一法則の符号則を述べる：W が系によってなされた仕事の場合、ΔU=Q−W となる。
- 集合、ボルツマン因子およびエントロピーの関係を説明する。
A Carnot engine between 400 K and 300 K has efficiency:
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1−300/400=0.25.
定義ルールを使う
- 熱庫間の可逆機関に対して、絶対温度を用いると効率は 1−Tc/Th で上限される。
- 理想気体、熱機関および量子統計を解析する。
A higher-energy state’s Boltzmann weight at fixed T is:
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The negative exponential decreases with energy.
条件を確認する
- ボルツマン重みは exp(−E/kT) である。確率を求めるには、分配関数で除算する必要がある。
- 理想気体、熱機関および量子統計を解析する。
600 K と 300 K の熱庫により、最大可逆効率は 1−300/600=0.5 です。 1000 J の熱を取るエンジン对于这些条件下最多产生 500 J の仕事。 保存則だけではこの上限を課すことはできません。
A system receives 100 J heat and does 40 J work. ΔU=____ J.
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ΔU=Q−W=100−40.
タスク形式を適用する
- マクスウェル・ボルツマン、ボース・アインシュタイン、フェルミ・ディラックの仮定を区別する。フェルミ粒子は同一の単一粒子状態を共有できない。
- 理想気体、熱機関および量子統計を解析する。
カルノー効率の式に摂氏温度の比を使用することはできない。
Which answer fits this case?
Apply the first and second laws with a sign convention
An engine may convert all heat from one reservoir into work in a complete cycle with no other effect.
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That violates the second law.
区別を保つ
- エントロピー — 多重度および可逆的な熱移動に関連する状態量。
- 分配関数 — 確率を正規化するために用いられる統計的重みの総和。
- 符号則を用いて第一法則および第二法則を適用すること。
- 集合、ボルツマン因子およびエントロピーの関係を説明する。
- 理想気体、熱機関および量子統計を解析する。
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.