数値比較と数値推論
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| constraint/kənˈstreɪnt/ | 制約条件 |
| indeterminate/ˌɪndɪˈtɜːmɪnət/ | 不確定の |
解答前に考えるべきこと
- x²=9 のとき、x と 0 の比較には2つの答えがあり得る。便利な代入によって、もう一方の答えが見逃されることがある。
- 目標：許容されるすべての値において数量を比較すること。
関係性を読む
- 数量比較には4つの固定された関係がある：Aの方が大きい、Bの方が大きい、等しい、または決定できない。
- 算術、比、整除、冪を使用する。
x²=4; compare x and 1.
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x=2 makes A greater; x=−2 makes B greater.
定義ルールを使う
- 全ての制約条件を確認する。题干で制限されていない限り、変数は負の値、ゼロ、または分数である可能性がある。
- 関係が決定できない場合を認識すること。
x>0; compare x² and 0.
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The square of a positive nonzero number is positive.
条件を確認する
- 固定された関係を否定するために戦略的な代入を行うこと。これらは不確定性を示すことができるが、数例だけでは普遍性を証明しない。
- 関係が決定できない場合を認識すること。
x²=9 が与えられたとき、x は 3 または −3 であり得る。Quantity A=x; B=0。A は 3 のときは大きく、−3 のときは小さいため、関係は決定できない。x が正の値の場合、3 のみ許容され、A は大きくなる。
The greatest common divisor of 18 and 24 is ____.
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Both divide by 6; no greater integer divides both.
タスク形式を適用する
- 両方の quantity を単純化すること。ただし、ゼロや負の値となり得る値を暗黙的に割らないように注意すること。
- 関係が決定できない場合を認識すること。
図は必ずしも正確なスケールで描かれているわけではありません。与えられたラベルと制約条件に証拠が含まれています。
このケースに当てはまる答えはどれか？
許容されるすべての値に対して数量を比較する
A real variable is always a positive integer unless otherwise stated.
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Real values can be negative, zero or fractional.
区別を保つ
- constraint — 許容される値を制限する条件。
- 決定できない — 与えられた情報では固定されていない。
- 許容されるすべての値において、 quantities（数値）を比較する。
- 算術、比、整除、冪を使用する。
- 関係が決定できない場合を認識すること。
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.