| English | 意味 |
|---|---|
| quartiles/ˈkwɔːtaɪlz/ | 四分位 |
| range/reɪndʒ/ | 全範囲 |
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | 四分位範囲 |
| box plot/bɒks plɒt/ | 箱ひげ図 |
| standard deviation/ˈstændəd ˌdiːvɪˈeɪʃn/ | 標準偏差 |
One average hides two score patterns
- The lists 58, 60, 62 and 20, 60, 100 both have mean 60. Their different spread affects what that shared mean tells you.
- A spread summary adds information without explaining the cause of a difference. Keep measurement units and population scope the same when comparing.
2つのクラスとも平均60である。なぜばらつきも報告するのか？
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58, 60, 62 と 20, 60, 100 は平均値と共有するが、他は何も共有しない。
State how the quartiles are calculated
- The range 全距 is maximum minus minimum. The quartiles 四分位数 mark positions in ordered data; interquartile range 四分位距 is $Q_3-Q_1$.
- Sheet 2.7 uses medians of ordered halves, excluding the overall median for an odd count. Software can use other conventions; specify yours before comparing results.
なぜ四分位範囲（IQR）が範囲よりも好まれることが多いか？
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範囲は最も極端な2つの値によって完全に定義され、それは最も典型的でない値である。
A box plot uses a defined whisker rule
- A box plot 箱线图 shows quartiles and median. Under this sheet's rule, whiskers extend to minimum and maximum.
- Other plots use outlier fences and separately plotted values. A five-number summary does not reveal every observation, count or explanation for an extreme.
2つのデータセット、同じ中央値
箱は中央の半分を示し、ひげは極端値がどこまで達するかを示す。
Distinguish population and sample spread
- Population standard deviation 标准差 is $\sigma=\sqrt{\sum(x-\mu)^2/n}$. For the stated sample-estimate convention use $s=\sqrt{\sum(x-\bar x)^2/(n-1)}$.
- Squared deviations make spread nonnegative; taking the square root restores the original units. Variance has squared units and is not the same quantity.
58, 60, 62 を完全な母集団として扱う。母集団標準偏差を小数点以下2桁で求めよ。
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母集団の除数3を使用: √((4 + 0 + 4)/3) = √(8/3) ≈ 1.63、元の単位で。
Treat the supplied three-value lists as complete populations. For 58, 60, 62, $\sigma_A=\sqrt{(4+0+4)/3}\approx1.63$. For 20, 60, 100, $\sigma_B=\sqrt{(1600+0+1600)/3}\approx32.7$. The second population has twenty times the standard deviation under the same convention.
2つのクラスとも平均60、標準偏差がそれぞれ1.6と33である。これを適切に報告する一文を書け。
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例：両グループとも平均得点は60だが、標準偏差33のグループの方が、標準偏差1.6のグループよりも平均値の周りに広がっている。
Choose an informative pair of summaries. Report a centre and a spread where they answer the comparison, along with units, n and the calculation convention. Sheet 2.7 examines how an extreme changes range without changing its supplied middle-half span.
標準偏差は元のデータと同じ単位を持つ。
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平方根は二乗の逆を行う。分散はその二乗であり、単位を共有しない。
Do not discard an extreme value merely because it changes a summary. Check its origin and report any justified correction. A sample standard deviation and population standard deviation can differ even for the same printed list.