| English | 意味 |
|---|---|
| gross pay/ɡrəʊs peɪ/ | 総支給額 |
| deductions/dɪˈdʌkʃnz/ | 控除額 |
| net pay/net peɪ/ | 手取り |
| simple interest/ˈsɪmpl ˈɪntrest/ | 単利 |
| compound interest/ˈkɒmpaʊnd ˈɪntrest/ | 複利 |
| discount/ˈdɪskaʊnt/ | 割引 |
明示された給与計算ルールから始める
- 総給与は控除前の給与であり、手取りは控除後の残額である。現金予算には、利用可能な金額および収入・支出のタイミングを反映させるべきである。
- 定時労働時間、残業、歩合給には異なるルールが適用される可能性がある。それらを組み合わせる前に、それぞれの単価および基準を定義すること。実務上のルールは考案されたものであり、実際の税制や雇用条件ではない。
家計簿はどの金額を基準に作成すべきか？
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手取りが実際に受け取れる額である。総給与を基準に家計簿を作ると、控除分が差し引かれる前に既に不足してしまう。
単価と期間を合わせる
- 単利は元本に対して $I=Prt$ を用いる。複利は、他のキャッシュフローがなく、レートと期間が一致するという仮定の下で $A=P(1+r)^n$ を用いる。
- 同一の正のレートで複数の完了した期間を経た場合、複利の方が単利よりも最終的な終値が大きくなる。異なるレート、手数料、または支払スケジュールがある場合は、実際の比較が必要である。
同じ正の利率で、他のキャッシュフローがない場合、完成した期間が1つ以上経過した後に複利が単利を上回るのはなぜか？
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ベースが每期増えるため、これが等比であり等差ではない理由である。
割引は定義されたベースに対して適用される
- 20%の割引は乗数0.8を用いる。連続して20%および10%の割引を行う場合、$0.8(0.9)=0.72$ となり、結果として28%の減額となる。
- 10%の割引を取り消すには、販売価格を0.9で割る。 later delivery fee（後続の配送費）を別途適用すべきである。ただし、問題文でその送料も割引対象であることが明記されている場合を除く。
10%割引後のコートの価格が234だった。元値はいくつだったか？
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234 ÷ 0.9 = 260。百分率の変化を逆算するには割り算を行う。同じ百分率を足すことは決してしない。
25%増加分を表す単一の乗数はいくつか？
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元の100%に25%分を加えたもの。百分率をまず乗数に変換することで、この単元での誤りを多く防げる。
配送後の合計を比較する。 数量500単体の品物が20%オフで配送料30の場合、$T_A=500(0.8)+30=430$ となる。連続して10%の割引2回で送料無料の場合、$T_B=500(0.9)^2=405$ となる。明示された同一品物かつその他手数料なしの仮定の下では、Bの方が25単体分安い。
240を15%増やした後、新しい価格を15%引き下げた。最終的な値を小数点以下2桁で求めよ。
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240 × 1.15 × 0.85 = 234.60。2つの百分率は異なる基数に対して作用する。
単価が低い場合、より多くの支出が必要になることがある。 12 個入りのパッケージが 30 で、品当たり 2.50 である。20 個入りのパッケージが 46 で、品当たり 2.30 である。単価と必要な数量の両方を比較せよ。シート 2.2 もまた、残業時間、コミッション、および許容最大料金を確認する。
閾値を超える額に対してのみ20%を課金するという考案されたルールがある場合、その超過分に対してのみ適用すること。この表現が現実的な税制を確立するものではないことに注意。教室での閾値例を普遍的な金融ルールに変換しないこと。
閾値を超える収益のみ20%を課税するという架空のルールがある。閾値を超える人は全所得の20%を支払うことになる。
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明示された指導ルールに従えば、閾値を超える超過分のみが課税される。これは実際の税制を定義するものではない。