| English | 意味 |
|---|---|
| factor/ˈfæktə/ | 因数 |
| integer/ˈɪntɪdʒə/ | 整数 |
| rational number/ˈræʃənl ˈnʌmbə/ | 有理数 |
| irrational number/ɪˈræʃənl ˈnʌmbə/ | 無理数 |
| prime number/praɪm ˈnʌmbə/ | 素数 |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | 有効数字 |
| highest common factor/ˈhaɪɪst ˈkɒmən ˈfæktə/ | 最大公因数 |
| lowest common multiple/ˈləʊɪst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | 最小公倍数 |
計算だけでなく、数字の意味も説明する
- 因数は数を正確に割り切る数であり、倍数はその整数倍によって得られる数です。関係性を命名することは、他の人が計算を検証するのを助けます。
- 用語ロギングブックは定義と例を組み合わせることができます。提出物に関するセンターの指示に従ってください。これらのオリジナルの練習タスクが公式な評価ウェイトを確立するものではありません。
数のファミリーを区別する
- 整数はゼロと負の自然数を含みます。有理数は分母がゼロでない整数の比です。無理数はそのように書けない数です。
- 素数は1より大きい正の整数で、正の因数がちょうど2つある数です。有限小数または最終的に循環する小数は有理数です。無理小数は neither 有限 nor 最終的に循環しません。
各数字をそれぞれのファミリーに分類せよ
どのファミリーに数字が含まれるか、およびその理由を述べよ。
なぜ1は素数ではないのか。
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素数とは、1より大きい正の整数で、正の因数がちょうど2つあるものである。1は正の因数が1つしかない。
各用語を定義と対応させよ。
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正確な定義を使用せよ。表示された有限の近似値は、底にある正確な数が有理数かどうかを確定させない。
演算の順序に従って進める
- まず括弧と累乗を計算します。掛け算と割り算は同一レベルであり、左から右へ進めます；足し算と引き算は次のレベルです。
- $18-3(4-7)$において括弧内は負の3であるため、積は負の9となります。この負の数を引くと27となり、9にはなりません。
5 + 3 × 2² − 4 を計算せよ。
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指数を先に行う (2² = 4)、次に乗算 (3 × 4 = 12)、左から右へ: 5 + 12 − 4 = 13。
パーセンテージのベース可见に保つ
- 15%増やす場合は乗数1.15を使用；15%減らす場合は0.85を使用。変化を逆転させるには、対応する乗数で割ります。
- 有効数字は保持された精度を示すものであり、測定の正確性を証明するものではありません。$0.004072$ は3桁の有効数字で$0.00407$ に丸めます；中間ステップでは丸めていない値を保持してください。
価格が240から15%上昇し、その後新しい価格が15%下落した場合、最終価格は幾らになるか。
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240 × 1.15 = 276、次に 276 × 0.85 = 234.60。二つの百分率は異なる金額に対して作用するため、240に戻らない。
0.004072を有効数字3桁で表せ。
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有効数字は最初の高位ゼロでない桁から始まるため、4, 0, 7が3桁目となる。先頭のゼロは位置を決めるだけである。
価格が20%上昇した後、さらに20%下落すると元の値に戻る。
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元の値の96%まで下がる: 1.20 × 0.80 = 0.96。二番目の百分率较大的金額に対して作用する。
24と36の最小公倍数を求めよ。
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24 = 2³ × 3 および 36 = 2² × 3²。各素数の高い冪を選ぶ: 2³ × 3² = 72。
約数（因数）は反復スケジュールと関連します。 正の整数24と36に対して、 $24=2^3\times3$ と $36=2^2\times3^2$ です。最大公約数 は共通する最低の冪を用いて12を求めます。最小公倍数 は必要な最高次の冪を用いて72を求めます。24分と36分の周期が次に一致するのは72分後です。
オファーを比較する前に品当たりのコストを比較してください。 各オファーについて、単位を揃えて総額を個数で割ります。単価が低い場合でも、総購入額が高くなることがあります。シート1.1では、算術、スケジュール、逆百分率を組み合わせた問題を取り扱います。
20%の減少に続き、異なるベースを用いて20%の増加を行うと、結果は$0.8\times1.2=0.96$倍になる。増減が相殺するかを判断する前に、そのベースを特定せよ。