Cumulative frequency and box plots · Higher
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | 四分位範囲 |
どちらのルートの方が安定しているか？
- 2つのバス路線は類似した平均所要時間を持つが、信頼性は異なる。四分位数は旅程の中央半分を示す。
- この授業では**四分位範囲（IQR）**を学ぶ：上側四分位数と下側四分位数の差である。
数学的構造を選択せよ
- 累積頻度は successive class boundaries 以下の観測値を数える。四分位は総頻度の四分の一、半分、四分之三の位置で読み取る。箱ひげ図は最小値、下位四分位数、中央値、上位四分位数、最大値を表す。
- 計算する前に許容される入力と単位を明記すること。数式は単なる電卓の入力記録ではなく、関係性を表すべきである。
Why are quartiles read at cumulative frequencies 20, 40 and 60 for 80 observations?
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Quartiles divide the ordered observations into quarters, so their positions scale with the TOTAL frequency: n/4, n/2 and 3n/4.
検証済みケースを解く
- 結果を初期の数量と比較して確認する。適切な場合、元の関係式に代入するか、グラフと数値解答を比較する。
80の観測数について、Q1は累積頻度20で、中央値は40で、Q3は60で読み取ります。Q1=12、Q3=21の場合、IQR=9です。代表的な通学時間に対する中央値と、一貫性に対するIQRを比較してください。
Cumulative frequency and box plots
A cumulative frequency counts observations below successive class boundaries
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the IQR when Q1=12,Q3=21.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
IQR=Q3-Q1=21-12=9.
魅力的な近道を検証せよ
- 中央値ではなくクラス境界に対してプロットすること。グループ化された四分位数は推計値である。範囲は極端な値に敏感であり、IQRは中央半分のみを記述する。
- 近道が機能しない場合は、それが破られる仮定を特定すること。要求された最終的な四捨五入まで正確な値を維持すること。
四分位範囲は常に最大値から最小値を引いたものと同じである。この主張は誤りである。どの定義や仮定を無視しているかを説明せよ。
For 80 observations, find the cumulative frequency used for the median.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
The median position is half the total cumulative frequency: 80/2=40.
The interquartile range always equals the maximum minus the minimum.
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Plot against class boundaries rather than midpoints. Grouped quartiles are estimates. The range is sensitive to extremes; the IQR describes only the middle half.
新しい状況を読み解く
- 測定された量に関する文脈の中で比較を説明せよ。外れ値の判定基準として Q1-1.5IQR および Q3+1.5IQR を用いることがあるが、すべてのグラフに適用されるわけではないため、課題で指定されたルールを使用すること。
- 完全な解答は数学的な結果を示し、その意味を説明する。指定された文脈内で可能であることを確認すること。
For Q1=12,IQR=9, find Q1-1.5IQR.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
The lower outlier fence is 12-1.5×9=-1.5.
Match each spread measure to its definition.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
The IQR covers the middle half and resists extremes; the range uses only the two most extreme values.
コースでこれを使用する
- 4MA1 · ハイヤー · 6. エクステンションを割り当てる前に、ターゲット・ティアとカリキュラム仕様を一致させてください。
- 最終的な答えの前に手法を示し、試験用紙の電卓および数式ルールを使用すること。誤答については、最初に無効となったステップを特定して見直すこと。
上側四分位数と下側四分位数の差。関係性を選び、手法を示し、仮定を確認し、結果を解釈すること。