クリティカルパスとスケジューリング
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| float/fləʊt/ | フローティングタイム |
全ての作業が他の作業を待たなければならないのか？
- 学校行事には並列実行可能な作業がある。各作業の期間を全て足し合わせると、完了時間の最小値を過大評価してしまう。
- この授業では**スラック（浮き）**を学ぶ: ネットワークモデル下で完了時間を遅らせずに作業が遅延できる時間である。
数学的構造を選択せよ
- 作業ネットワークに対して、最早発時刻を前方へ、最遅着時刻を後方へ計算する。作業 i から j への總スラックは L_j-E_i-期間である。クリティカル作業は總スラックがゼロであり、クリティカルパスが複数存在する場合もある。
- 計算する前に許容される入力と単位を明記すること。数式は単なる電卓の入力記録ではなく、関係性を表すべきである。
プロジェクトの最小所要時間が全作業の期間の合計ではないのはなぜか。
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並列ブランチは時間的に重なります。プロジェクトは最も長い依存チェーン、すなわちクリティカルパスより早く完了することはできないため、最小所要時間は全体の合計ではなくそのチェーンの長さです。
検証済みケースを解く
- 結果を初期の数量と比較して確認する。適切な場合、元の関係式に代入するか、グラフと数値解答を比較する。
活動A=3とB=5は同時に開始する。C=4はAに続き、D=2はBとCの両方に続く。Cの最も早い完了時刻は7である。Dはmax(5,7)=7まで待たねばならず、最終的に9で完了する。経路A-C-Dはクリティカルパスであり、Bにはスラック2がある。
クリティカルパスとスケジューリング
活動ネットワークにおいて、最早イベント時刻は順方向に計算し、最遅イベント時刻は逆方向に計算します。
モデルと解答例を比較し、1つの違いを説明せよ。
A=3、C=4であり、Cの後にD=2が来る場合、全経路所要時間を求める。
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経路 A-C-D は 3+4+2=9 時間単位かかる。
魅力的な近道を検証せよ
- 独立した並列活動の期間を合計してはならない。スラックがゼロの活動はクリティカルパスに含まれるが、そのような経路が複数存在する場合もある。リソース制限のため、スケジュールがネットワーク理論上の最小値よりも長くなることがある。
- 近道が機能しない場合は、それが破られる仮定を特定すること。要求された最終的な四捨五入まで正確な値を維持すること。
プロジェクトの最短期間は常にすべての活動期間の総和である。この主張は誤りである。どの定義や前提条件に違反しているかを説明せよ。
B=5 は D が時間 7 に始まる前に完了しなければならない。B のスラック（浮き時間）を求めよ。
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B は通常 5 で完了するが、7 で完了することもできる：總スラック = ⟨7 - ⟨5⟩ = ⟨2⟩。
プロジェクトの最小期間は、すべての活動の期間の合計とは限りません。
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独立した並列活動の期間を加算してはいけません。スラックがゼロである活動はクリティカルパスに含まれますが、そのようなパスが複数存在する場合があります。リソースの制約により、スケジュールがネットワーク理論上の最小値よりも長くなる必要があります。
新しい状況を読み解く
- 時間を割り当てる前に先行関係を描け。活動期間とイベント時間を区別せよ。遅延が完了日付に与える影響を説明し、必要なリソース仮定を記録せよ。
- 完全な解答は数学的な結果を示し、その意味を説明する。指定された文脈内で可能であることを確認すること。
あるプロジェクトは時刻0に開始し、時刻9に完了します。その最小期間を求めなさい。
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プロジェクトの期間＝終了時刻－開始時刻＝9－0＝9。
各スケジューリング量と定義を対応させよ。
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ゼロスラックはクリティカルな活動を示し、これを遅延させるとプロジェクト全体が延期される。一方、スラックがある活動は遅れても問題ない。
コースでこれを使用する
- Edexcel IAL 追加数学公式; 公式単位 D1。他単位の enrichment は範囲レビューで特定され、追加のカッシュイン要件ではない。
- 最終的な答えの前に手法を示し、試験用紙の電卓および数式ルールを使用すること。誤答については、最初に無効となったステップを特定して見直すこと。
ネットワークモデルにおいて完了を遅らせずに活動が延期できる時間。関係性を選び、手順を示し、前提条件を確認し、結果を解釈せよ。