仕事、エネルギー、出力、衝突
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| coefficient of restitution/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv rɪstɪˈtjuːʃn/ | 反発係数 |
rebound が遅いことは何を意味するか？
- 壁に衝突した後のボールの rebound が遅くなる。運動量と運動エネルギーは衝突の話の異なる部分に答える。
- この授業では 回復係数 を学ぶ：衝突線上での相対離脱速度と相対接近速度の比である。
数学的構造を選択せよ
- 仕事は力とその方向の位移の積である。運動エネルギーは mv²/2、重力位置エネルギーは mgh である。孤立系での衝突において運動量は保存され、回復係数は相対速度の関係を示すものであり、運動エネルギーの保存ではない。
- 計算する前に許容される入力と単位を明記すること。数式は単なる電卓の入力記録ではなく、関係性を表すべきである。
非弾性衝突において、どの物理量が保存されますか？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
運動量保存は、衝突力が内力であることに起因します。運動エネルギーは一般に変形、音、熱として散逸しますが、完全弾性衝突（e=1）を除きます。
検証済みケースを解く
- 結果を初期の数量と比較して確認する。適切な場合、元の関係式に代入するか、グラフと数値解答を比較する。
質量 2 kg の粒子が速度 6 m/s で運動するとき、運動エネルギーは 2×6²/2=36 J。定常な抵抗力 3 N がこれを停止させる場合、仕事=3s=36 より s=12 m。壁への衝突で接近速度 5 、反発係数 e=0.6 の場合、反射速度は 3 m/s で逆方向へ向かう。
仕事、エネルギー、出力、衝突
仕事は、力とその方向の変位の積である
モデルと解答例を比較し、1つの違いを説明せよ。
m=2 kg、v=6 m/s のとき、運動エネルギーを求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
運動エネルギー = mv²/2 = 2×36/2 = 36 J。
魅力的な近道を検証せよ
- 外部からのインパルスが無視できる場合にのみ運動量を保存する。非弾性衝突では一般に運動エネルギーが失われる。出力（パワー）とはエネルギーの量ではなく、エネルギーの伝達率である。
- 近道が機能しない場合は、それが破られる仮定を特定すること。要求された最終的な四捨五入まで正確な値を維持すること。
すべての衝突で運動エネルギーが保存される。この主張は誤りである。どの定義または仮定に違反するか説明せよ。
抵抗力3 N が36 J を取り除く。停止距離を求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
抵抗はメートルあたり3 Jを取り除く：距離=36/3=12 m。
すべての衝突で運動エネルギーが保存されるわけではない。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
外力による沖撃が無視できる場合にのみ運動量を保存する。非弾性衝突では一般に運動エネルギーが失われる。出力はエネルギーの量ではなく、エネルギー移動の速度である。
新しい状況を読み解く
- 衝突方程式を書く前に方向の符号を明記せよ。結合運動の問題においては、内部張力が相殺されるため、全システムに対してエネルギー选取し、摩擦による仕事の寄与を明示的に考慮せよ。
- 完全な解答は数学的な結果を示し、その意味を説明する。指定された文脈内で可能であることを確認すること。
接近速度が5 m/s、反発係数が e=0.6 のとき、壁からの跳ね返りの速さを求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
固定された壁の場合、跳ね返りの速さ = e × 接近速度 = 0.6×5 = 3 m/s。
各エネルギー量を対応する式に結びつけなさい。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
仕事はエネルギーの蓄積間を移動させます。運動エネルギーはv²に依存し、運動量はベクトルであり、衝突において独自の保存則に従います。
コースでこれを使用する
- Edexcel IAL 高等数学公式単元 M2。他単元の enrichment は範囲確認で特定されるものであり、追加の cash-in 要件ではない。
- 最終的な答えの前に手法を示し、試験用紙の電卓および数式ルールを使用すること。誤答については、最初に無効となったステップを特定して見直すこと。
衝突線に沿った相対離脱速度と相対接近速度の比である。関係式を選択し、計算過程を示し、その仮定を確認して結果を解釈せよ。