数学：モデル、関数、上級数学
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| composition/ˌkɒmpəˈzɪʃn/ | 関数合成 |
| independent/ˌɪndɪˈpendənt/ | 独立 |
解答前に考えるべきこと
- 料金表は線形モデルを説明でき、貯蓄表は指数関数的成長を説明できる。物語よりもパターンの方が重要である。
- 目標：数と量、代数および関数を適用する。
関係性を読む
- 高等数学の準備には、数、代数、関数、幾何学、統計・確率が含まれる。必須スキルは比率、単位、比を組み合わせることを含む。
- 座標幾何学とユークリッド幾何学、三角関数を用いる。
If f(x)=3x−2, f(4) equals:
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Substitute 4: 3×4−2=10.
定義ルールを使う
- 関数については、入出力を追跡する。合成では内側の関数を最初に適用する。
- 統計、確率、必須スキルモデルを解釈する。
Right triangle legs 5 and 12: hypotenuse?
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c²=25+144=169, hence c=13.
条件を確認する
- 座標幾何学は傾き、距離、方程式を結びつける。直角三角形の比には正しい基準角が必要である。
- 統計、確率、必須スキルモデルを解釈する。
f(x)=2x+1 かつ g(x)=x² のとき、f(g(3))=f(9)=19 となる。しかし g(f(3))=g(7)=49 となる。順序は重要である。確率チェックのため、2枚の公平な硬貨を投げる場合、P(両方表)=1/2×1/2=1/4 となる。
The mean of 4,6,8 is ____.
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Sum 18 divided by 3 values gives 6.
タスク形式を適用する
- 明示された仮定を持ってコンテキストをモデル化し、結果が妥当かどうかを確認する。電卓は計算を支援するが、モデルを選択することはできない。
- 統計、確率、必須スキルモデルを解釈する。
改良版ACT数学は4つの選択肢を使用する。5つ選択肢の古い問題は技能を教えることはできるが、現在のテストのペースを定義してはならない。
このケースに当てはまる答えはどれか？
数と量、代数、関数を適用する
f(g(x)) always equals g(f(x)).
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Function composition is generally not commutative.
区別を保つ
- 合成 — ある関数の出力に別の関数を適用すること。
- 独立 — 一方の結果が他方の確率を変化させないこと。
- 数と量、代数および関数を適用する。
- 座標幾何学とユークリッド幾何学、三角関数を用いる。
- 統計、確率、必須スキルモデルを解釈する。
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.