A.2 · 力と運動量

このプリントは、初年度評価が2025であるコースのためのSLizzaの選定 topics を扱っており、カリキュラム全体ではない。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術および以下のモデル条件を使用すること。

これらの例は独自かつ架空のものであり、実際の測定値や実際の生徒による調査ではありません。

この観察を説明するのは何か？

• 車両がブレーキをかけると、乗客はそのまま進行方向へ動こうとします。シートベルトは、乗客の運動量を変化させるために必要な力を提供します。

モデルを構築する

• 合力 は運動そのものを生み出すのではなく、加速度を生み出す。
• 運動量は質量に速度を掛けたものである。
• 孤立系においては、運動エネルギーが保存されなくても、全運動量は保存される。
• 運動量：質量と速度の積。
• 合力：物体に働く力のベクトル和。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• 冲量は運動量の変化に等しい。
• 同じ運動量変化に対して停止時間を長くすると、平均力は小さくなる。
• 運動量保存則を適用する前に、外力を特定せよ。

実験室において： 選択した物体にのみ作用する力を示す自由体図を描く。スプリング測定では、弾性限度内で荷重を段階的に加え、無負荷状態からの伸びを測る。

既知の値から始める

• 既知： 60 kg の乗客が 10 m/s から 0 m/s に减速し、その間に 0.50 s かかった。Δp = m(v-u) = 60(0-10) = -600 kg·m/s。
• 平均力 F = Δp/Δt = -600/0.50 = -1,200 N。
• 符号は、力が初期の運動方向と逆向きであることを示している。

あなたも試してみよう： 2 kg のカートが 3 m/s で移動している。その運動量を求めよ。

結論とその限界を確認する

• 力の釣り合いは、物体が静止していることを意味しない。
• 質量と重量は単位も意味も異なる。

誤りである： 一定速度で動く物体にはゼロではない合力が必要である。ニュートンの第一法則によれば、一定速度（定常運動を含む）とは合力がゼロであることを意味する。力は存在するが釣り合っており、ゼロではない合力があれば速度は変化する。

重要：

• 合力は運動そのものではなく、加速度を生じる。
• 冲量は運動量の変化に等しい。
• 注意：力の釣り合いは、物体が静止していることを意味しない。

21 kg·m/s の運動量からの値の導出

• 3 kg のカートが 7 m/s で移動し、0.30 s で停止する。
• 運動量と平均力を求めよ。一定の速度では合力はゼロである。

運動量の変化6 kg·m/sから記述せよ

• 0.50 kgのボールの速度が、0.25 sの間に+6 から−6 m/sへ逆転する。
• The momentum change is 0.50 × (−12) = −6 kg m s⁻¹, so the average force is −6 ÷ 0.25 = −24 N — a REVERSAL changes momentum by twice the one-way value.

36 mの停止距離から計算する

• At 20 m s⁻¹ a driver reacts for 0.60 s, then brakes for 24 m.
• 反応距離 20 × 0.60 = 12 m、合計 12 + 24 = 36 m — 疲労が最初の項を増加させ、摩耗したブレーキが第二項を増加させる。

保存された総量から計算する

• A 2 kg trolley at 3 m s⁻¹ couples with a stationary 1 kg trolley.
• Total momentum 6 kg m s⁻¹ = 3 kg × v, so v = 2 m s⁻¹ — the pair shares the momentum; the faster one does not keep it.