反応性 1.2 · 反応におけるエネルギーサイクル

このプリントには、2025年に初めて評価されるコースのHL/SLトピックの一部を扱っています。カリキュラム全体ではありません。

前提知識：反応性1.1からのエンタルピー変化と熱量測定法、化学方程式の係数調整、符号付き量の計算。

これらの例は独自かつ架空のものであり、実際の測定値や実際の生徒による調査ではありません。

この観察を説明するのは何か？

• 直接測定できないエンタルピー変化がある：炭素と水素は熱量計内で単に混合してメタンになるわけではない。どうすればその反応のエンタルピー変化を知ることができるか？

モデルを構築する

• ヘスの法則：エネルギー保存の法則により、経路に関わらず反応の総エンタルピー変化は等しい。エネルギーサイクルは、共通物質を経由する間接ルートと直接ルートを結びつけ、未知の変化を測定可能なものから求めるために用いられる。
• 標準生成エンタルピーのデータを用いる場合、法則は ΔH = ΣΔHf(生成物) − ΣΔHf(反応物) である。標準燃焼エンタルピーのデータを用いる場合、サイクルは燃焼生成物を通じて回る：ΔH = ΣΔHc(反応物) − ΣΔHc(生成物)。標準状態にある元素について、ΔHf = 0 である。
• エネルギーサイクル：同じ始点と終点の間の2つの経路を結ぶ図；標準生成エンタルピー：標準条件下で1モルの化合物が元素から形成される際のエンタルピー変化；標準燃焼エンタルピー：標準条件下で1モルが完全に燃焼する際のエンタルピー変化。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• カロリメトリにより炭素、水素、メタンの燃焼エンタルピーを測定する；これらはすべて直接測定可能である。このサイクルによってメタンの生成エンタルピーが予測され、同様の方法で直接測定可能な反応（例えば中和反応など）に適用することで、その経路と直接測定値が実験誤差の範囲内で一致することが確認できる。
• 各物質の状態と標準条件を明記すること；状態が示されていないエンタルピー値は不完全である。

既知の値から始める

• 既知：ΔHc(C) = −394 kJ/mol, ΔHc(H₂) = −286 kJ/mol, ΔHc(CH₄) = −890 kJ/mol。目標は C (s) + 2H₂ (g) → CH₄ (g) に対する ΔHf である。ヘスの法則に基づく燃焼経路において：ΔHf = [ΔHc(C) + 2ΔHc(H₂)] − ΔHc(CH₄)。代入：ΔHf = [−394 + 2 × (−286)] − (−890) = −966 + 890 = −76 kJ/mol。負の符号は、元素からメタンが生成される過程が発熱的であることを意味する。

例：

エタノールの燃焼：C₂H₅OH (l) + 3O₂ (g) → 2CO₂ (g) + 3H₂O (l)。ΔHf(CO₂) = −394、ΔHf(H₂O) = −286、ΔHf(C₂H₅OH) = −278 kJ/mol を用いて、同じ手順でエタノールのΔHcを求めよ：既知量 → モデル → 関係式 → 代入 → 単位と解釈。（解答：ΔH = [2 × (−394) + 3 × (−286)] − [−278 + 0] = −1646 + 278 = −1368 kJ/mol；酸素は標準状態の元素であるため、そのΔHfは0である。）

結論とその限界を確認する

• ヘスの法則は、経路が同じ始点と終点を持ち、表に記載された値が指定された条件下で適用されることを前提としている。実際のカロリメトリでは熱損失が生じるため、測定値には不確実性が伴うが、法則自体は正確である。

警告：

反応のエンタルピー変化は、反応が行われる経路に依存するという主張は誤りです。ヘスの法則はエネルギー保存則に基づいています。総変化は開始状態と終端状態のみによって決まるため、直接測定できない変化も、測定可能な間接的な経路から計算できます。

重要：

反応におけるエネルギーサイクル：ΔHは経路に依存しない。生成熱データからは ΔH = ΣΔHf(生成物) − ΣΔHf(反応物)、燃焼熱データからは ΔH = ΣΔHc(反応物) − ΣΔHc(生成物) を用い、符号および状態を明示して計算する。