TS.3 · Thermal transport, calorimetry and expansion

直列に配置された2つの壁層は同じ定常熱流 rate を通すが、その温度低下が等しいとは限らない。

前提知識：4。

• 導熱熱抵抗を合成し、熱流量 rate と熱流束 flux を区別する
• 指定された断熱条件および熱容量条件に基づき、顕熱と潜熱のバランスを取る
• 自由な熱膨張および拘束熱応力をその限度を含めて計算する

一維定常伝導において均質スラブを通過する場合、フーリエの法則により熱流束 q_x=−κ dT/dx が得られる。定常伝導率 κ、面積 A、長さ L、高温側から低温側への温度差 ΔT を用いると、熱流量 rate は Qdot=κAΔT/L となる。熱抵抗 R_th=L/(κA) を定義し、単位は K/W で測定する。温度低下は Qdot R_th である。内部熱源のない直列層は同じ Qdot を持ち、それらの抵抗は加算される。同じ終端温度を持つ並列経路では熱流量 rate の和となり、逆抵抗の和となる。熱流束は単位面積あたりの rate であり、W/m² で表され、異なる面積を持つ層間での一致は必須ではない。界面接触抵抗や熱漏れは、指定されている場合にのみ含める。

熱容量 C=dQ/dT は熱力学的経路に依存し、質量あたりの比熱 c とは異なる。相転移のない材料区間において、Q=∫mc(T)dT であり、c が一定であれば mcΔT となる。断熱熱量計内では、容器も関連する場合は含め、すべての物体のエネルギー変化の総和をとり、その総和をゼロとする。平衡温度における相転移では、付与されたエネルギーは温度ではなく相分率を変化させることができる：Q=mℓ（潜熱 ℓ は J/kg）。まず遷移に達するための顕熱を供給し、次に潜熱の予算を立てる。溶融または凝固がプロセスに含まれる場合、単純な加重平均温度で不可能な温度を予測してはならない。

自由膨張棒および小さな温度変化について、ΔL≈αL₀ΔT（直線膨張係数 α）。 isotropic 固体において微小ひずみの場合、各寸法は因子 1+αΔT を得るため、ΔA/A≈2αΔT および ΔV/V≈3αΔT となる。穴は欠損領域も膨張したかのように周囲の材料とともに膨張する。これらの関係式はほぼ一定の係数および機械的拘束がないことを仮定している。異方性結晶には方向依存係数が必要である。弾性棒の長さが変化しないように阻止された場合、機械的ひずみは熱ひずみを打ち消す。引張応力が正の場合、加熱中 σ≈−YαΔT となる（Y はヤング係数）。この微小ひずみ推定値は、降伏や座屈なく弾性応答を行うことを要する。

伝導は温度勾配を通じてエネルギーを移動させ、対流は移動物質とともにそれを運搬し、熱放射は真空中を越えて移動できる。温度 T の表面が温度 T_env の大きな環境に向かう場合、単純なグレーボディモデルにより純放射 rate εσ_SB A(T⁴−T_env⁴) が得られる。これら第4乗においてはケルビン値を使用し、摂氏温度値は使用しない。内部温度がほぼ一定のままとどまる塊体は、定数 h によるニュートン冷却下で C dT/dt=−hA(T−T_env) に従う。その後、温度超過は τ=C/(hA) で減衰し、全体としての摂氏またはケルビン温度がゼロに向かって減衰するわけではない。この近似には内部勾配が十分に小さいことが必要であり、伝導制限のある体には空間温度モデルが必要である。

直列に配置された2つのスラブは同じ定常熱流量 rate を通す。抵抗を 0.08 および 0.24 K/W とする。 境界温度は60および20度である。

*両スラブを同じ熱電流が通り、熱抵抗の大きい方ほど大きな温度低下を示す。

W と W/m² を区別し、必要な場合に熱量計または潜熱を含め、自由膨張による長さ変化と拘束応力の仮定を併用してはいけない。

熱抵抗：定常熱伝達率あたりの温度差で、単位はK/W。

潜熱：相転移温度における相変化に伴うエネルギー移動；比潜熱は質量あたりである。