WO.6 · Signed lens and mirror images

負の像距離は、虚像在の位置を特定する幾何学的結果であり、絶対値で置き換えるべき計算エラーではありません。

前提条件：3。

• 指定された符号則を用いて、傍軸薄レンズおよび球面鏡の像在を特定する
• 符号付き倍率を使用して、向きおよび実像・虚像の性質を分類する
• 幾何学をリセットせずに、次の要素の物体としての successive な像の位置を追跡する

この単位系では実正の慣例を用いる：実物体は発散入射光線を要素に送るため s>0；既に入射光束が収束している場合は虚物体を表すことができ s<0. A real image has s′>0、虚像は s′<0. The paraxial equation is 1/f=1/s+1/s′ and transverse magnification 横向放大率 M=−s′/s. A converging lens 会聚透镜 has f>0、発散レンズは f<0. For left-to-right light and a real object at x<0 relative to a lens at x=0, a real image lies at x=s′>0 であり、負の s′ は虚像を入力側に置く。代入前に慣例を明記すること。他の符号付き座標系の慣例では見た目が異なる式になる。

収縮型薄レンズの場合、軸に平行な光線は遠方の焦点を通り而出し、理想光学中心を通る光線は屈折せず直進します。それらの交点は実像在を特定し、後方への延長線は虚像在を特定できます。傍軸近似では軸に近い光線を使用し、厚みや像差は無視されます。s>f>0 の場合、s′ は正で M は負となり、像は実像かつ反転しています。0<s<f の場合、s′ は負で M は正となり、像は虚像、正立、拡大されています。s=f の場合、出射光線は平行になり、有限の像面は存在しません。発散レンズで実物体を使うと、正立・縮小・虚像が生成されます。

同じ「実像正」の符号則を用いる球面鏡の場合、凹面鏡は f>0 、凸面鏡は f<0 であり、傍軸限界では f=R/2 です。実反射像は鏡の手前（入射光側）にあり、虚像は鏡の奥にあります。したがって、鏡における正の像距離の物理的な側は、透過レンズとは異なります。平行光線は凹面鏡の焦点を通じて反射し、曲率中心に向かう光線は経路を逆たどります。凸面鏡からの反射光線は、鏡の奥の焦点から発散しているように見えます。符号付き値を用いて同一の式と M=−s′/s を適用し、鏡の幾何学とレンズの座標図を無言で組み合わせないでください。

離隔レンズ列の場合、まず最初のレンズから実際の像座標を計算します。次にレンズに対して、入射光線が手前の点から発散しているか、あるいはまだ遠方の点へ収束中かを判断します。それぞれ実物体および虚物体 correspond します。その後、符号付き物体距離を割り当てて再度解きます。全体として横方向の倍率は、並列傍軸要素それぞれの符号付き倍率の積です。要素間の隔たりは自動的に次の物体距離にはなりません。幾何学的な実像・虚像の性質は、最終像が拡大されているかどうかではなく、収束性に基づきます。これらの理想的な結果は、波動光学による分解能や球面像差・色収差をモデル化するものではありません。

収縮型レンズについては、実像正の距離と正の焦点距離を使用します。 f = 12 cm で実物体距離 s = 8 cm の場合、

幾何学が解釈されるまで符号を維持すること；正の鏡の像は入射側、正の透過レンズの像は出射側に位置する。

虚像: 実際の光線の収束ではなく、光線の後方延長によって位置が決定される見かけの像。

横倍率: 像高と物体高の比（符号付き）、宣言された慣例では −s′/s。