WO.4 · Polarisation, analyser chains and phase

交差したフィルター間に第3の偏光板を挿入すると、各フィルターがエネルギーを除去するにもかかわらず、透過強度が増加することがある。

前提条件：3。

• 直前の入力状態から successive ideal analyser transmissions を計算する
• 相対位相を用いて線形、円偏光、楕円偏光の場運動を区別する
• Brewster入射角、屈折率、および入射面に関する慣例を用いる

z方向へ伝搬する場合、横方向の電界はx成分とy成分を持つことができる。線形偏光とは、電界が一定の直線上に振動することを意味し、理想的なアナライザはその軸に沿った成分のみを透過させる。したがって、電界振幅はE cosθとなり、強度はI cos²θとなる。ここでθは入射偏光とアナライザの間の角度であり、Iはアナライザ直前の強度である。非偏光ビームは横方向の配向性の統計的混合であり、最初の理想的な偏光板は平均強度の半分を通過させる。その後、出力ビームはフィルターの軸に沿って線形偏光となる。以降のフィルターごとに新たな半分の因子を適用したり、全チェーンに対して元の光源からの一つの角度を使用したりしてはいけない。

各アナライザ後には、強度と偏光方向を両方更新する。初期非偏光ビームで理想的な軸α₁, α₂, α₃の場合、最終的な強度は(I₀/2)cos²(α₂−α₁)cos²(α₃−α₂)となる。このモデルにおいて、2つの交差フィルターは透過をゼロにするが、中間の斜め軸は最終的な投影前に方向を変える。これは交差ペアとの比較での増加であり、エネルギーを生成するものではない：すべてのステップで透過率は零から一の間である。実際のフィルターには吸収、不完全な遮断、および波長依存性がある。これらの損失が除外されているか別個に指定されている場合に限り、理想的な法則を用いること。

固定点においてE_x=A cosωt および E_y=B cos(ωt+δ) と書く。等しいまたは反対の位相は直線を形成し、斜めの角度を含む。等しく非ゼロの振幅と四分周期の位相差は円を作る。四分周期の位相差で不等な振幅は楕円を作る。四分之一波板は設計条件の下で主軸間にπ/2の相対位相を追加する。45°の線形入力は等しい成分を提供するため、出力電界は円偏光になり得る。主軸に沿った線形入力は一つの成分のみを持ち、線形のまま残る。円偏光入力の場合、すべての理想的な線形アナライザは強度の半分を通過させる； handedness（右回りと左回り）は宣言された観察方向と位相の慣例を必要とする。

屈折率 n₁ の透明非磁性媒質から n₂ へ入射する場合、法線からのブレスター角 θ_B は tanθ_B=n₂/n₁ を満たす。この角度では、入射面に電界を持つ反射p成分が理想誘電体モデルにおいて消失する。偏光されていない入力からの反射光はs偏光となり、その平面に対して垂直となる。スネルの法則により、屈折角は θ_B と互いに補角となる。これは sinθ_c=n₂/n₁ という臨界角条件とは異なり、n₁>n₂ が必要であり、全反射に関するものである。ブレスター反射は、全入射強度が反射される、または透過光が完全に偏光されていることを意味しない。

理想的な第1偏光子は、未偏光強度 I0 の半分を透過させる。 以降の各アナライザは、前段階の軸からの角度を用いる。 軸が 0°, 30° および 90° の場合、

位相プレートは相対位相を変化させ、偏光子は電界成分を除去する。

マルスの法則：理想的な線形アナライザにおいて、I_out = I_in cos²θ 。

ブレスター角：反射p成分が消失する入射角。