EM.2 · Circuit power, induction and charged-particle motion

並列枝の抵抗には、他の抵抗が直列にあるため、電池電圧とは異なる枝電圧がかかる。

前提条件: 2, 30。

• 抵抗ネットワークを解き、交流のrms値とピーク値を区別する
• 磁束結合、レンツの法則による方向、および電流ループの磁場を適用する
• 電荷質量比を用い、交差した場の力を釣り合わせる

定常理想的な抵抗回路では、直列抵抗は加算され、並列伝導度は加算される。ノードが同じ電圧を共有していることを維持しながらネットワークを縮小せよ。24 Vの電源、2 Ωの直列抵抗、並列の3 Ωおよび6 Ω枝がある場合、並列等価抵抗は2 Ωである。全電流は6 A、枝電圧は12 V、枝電流はそれぞれ4 Aおよび2 Aである。各素子を通る電流が必ずしも全電流とは限らないので、縮小後にキルヒホフの電流則および電圧則の和を確認せよ。

正弦波電流 I=Imax sin(ωt−φ) において、Irms=Imax/sqrt(2)。直列RLC回路のインピーダンスの大きさは sqrt(R²+(ωL−1/(ωC))²) であり、平均消費電力は Irms²R=Vrms Irms cosφ となる。理想的なコイルやコンデンサは保存エネルギーとの交換を行って零の平均消費を行う。rms電流が既知であれば、もう一つの因子 1/2 を挿入しないように。理想的な整流ダイオードは順方向に導通し、逆方向では遮断する。適切な向きに直列に接続されたダイオードは、正弦波抵抗電圧の負の半分をクリップするが、これだけでフル波形整流器を作也不是ない。

磁束は ∫B·dA、あるいは一様磁場においてθを面の法線から測ったとき BA cosθ である。ファラデー誘導起電力は −N dΦ/dt。変化する垂直磁場と固定されたループ幾何形状の場合、その平均の大きさは NA|ΔB|/Δt となる。符号や電流方向を決定するには、磁束の変化に対する反対性（反発）を用い、磁場自体への反対性を用いてはいけない。円形ループの中心における磁場は Biot–Savart の式より μ0I/(2R) で得られる。すべての素子が同じ軸方向に寄与する。N turnのコンパクトコイルはこの結果にN倍する。

For a nonrelativistic charge with velocity perpendicular to uniform B, magnetic force |q|vB provides centripetal force mv²/r. Thus r=mv/(|q|B) and cyclotron angular frequency is |q|B/m, independent of speed in this approximation. Charge sign sets rotation direction. A deuteron has approximately twice proton mass and the same charge, while an alpha particle has four times its mass and twice its charge; their frequencies are each half the proton value. In crossed E and B fields, undeflected motion requires electric and magnetic forces opposite and v=E/B. Check vector directions before using this magnitude.

24 Vの理想的な電源が、直列の2 オームおよび並列の3 および6 オーム枝に接続されている。 ネットワークを縮小する前にノードを特定せよ。

すべての枝に電池電圧を適用したり、rms電流の電力を再度半分にしてはいけない。フラックス角度は面積法線に基づく；選別装置も逆向きの力が必要とする。

Root Mean Square (RMS): 二乗平均の平方根。有効交流電流や電圧に用いられる。

磁束結合: コイルの巻数に貫通する磁束の総和。