Bits, binary, and bitwise operators

English

Numbers are bits

Inside the computer, every int is a row of bits — each bit is a 0 or a 1.
We usually read numbers in base 10, but the machine stores them in base 2 (binary).
Bitwise operators let you look at and change individual bits.

日本語

数字はビット

コンピュータ内部では、すべてのintがビットの列である——各ビットは0か1である。
私たちは通常10進法で数を読むが、機械はそれらを2進法で格納する。
ビット演算子により、個々のビットを参照したり変更したりできる。

English

Place value and powers of two

In binary, each position is a power of two: 1, 2, 4, 8, 16, ...
The byte 00010100 is 16 + 4 = 20. The rightmost bit is the 1s place.
An 8-bit byte can hold 0 to 255.

日本語

桁の位と2の累乗

バイナリでは、各位置は2の累乗: 1, 2, 4, 8, 16, ... です。
バイテ00010100は16 + 4 = 20である。最も右側のビットは1の位である。
8ビットのバイテは0から255までを保持できる。

English

Reading a bit with >> and & 1

The shift n >> i moves the bits right by i places, so bit i lands in the 1s place.
The mask & 1 keeps only that lowest bit, giving 0 or 1.
So (n >> i) & 1 reads the value of bit number i.

日本語

>> と & 1 でビットを読み取る

シフトn >> iはビットを右にi個移動させ、bit iを1の位に置く。
マスク& 1は最低位のビットのみを残し、0または1を与える。
(n >> i) & 1 は bit number i の値を読み取ります。

English

The bitwise operators

& (and), | (or), ^ (xor), ~ (not) combine numbers bit by bit.
<< and >> shift bits left or right. Shifting left by 1 doubles a number.
These are the tools for masks, flags, and low-level tricks.

日本語

ビット演算子

& (AND), | (OR), ^ (XOR), ~ (NOT) は、 numbers をビットごとに結合する。
<< と >> はシフトによってビットを左または右に移動させる。1つ左にシフトすると、数値は倍になる。
これらはマスク、フラグ、低レベルのトリックに使うツールである。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int n = 20;
    for (int i = 7; i >= 0; i--) {   // from the highest bit down
        printf("%d", (n >> i) & 1);
    }
    printf("\n");                    // 00010100
    return 0;
}

English

Common mistakes

& is bitwise AND and && is logical AND — do not confuse them.
<< 1 doubles a value; >> 1 halves it.

日本語

よくあるミス

& はビットANDであり、&& は論理ANDである——混同しないように注意せよ。
<< 1 は値を倍にし、>> 1 は半にする。

English

Now you try

Use (n >> i) & 1 to read bit i, and a loop to look at every bit.
For count_bits and get_bit, the parameter is unsigned int. Do not write a main for those.

日本語

あなたも試してみよう

(n >> i) & 1 を使用して bit i を読み取り、ループですべてのビットを確認します。
count_bits と get_bit に対して、パラメータはunsigned intである。それらに対してmain を書かないでください。

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Bitwise operators

& | ^ ~ << >> work on each bit of a byte independently.

Complete int count_bits(unsigned int n) so it returns how many bits of n are 1. Use & 1 and >> in a loop. Do not write a main.

/* Count the 1 bits of n. Do not write main(). */
int count_bits(unsigned int n) {
    return 0;   /* add (n & 1) each step, then n >>= 1 */
}

Click Run to see the output here. · ⁨実行ボタンをクリックして出力を確認してください。⁩

Complete int get_bit(unsigned int n, int i) so it returns bit number i of n (0 or 1). Use (n >> i) & 1. Do not write a main.

/* Return bit i of n (0 or 1). Do not write main(). */
int get_bit(unsigned int n, int i) {
    return 0;   /* shift right by i, then mask with & 1 */
}

Click Run to see the output here. · ⁨実行ボタンをクリックして出力を確認してください。⁩

The byte n is given. In main, print its 8-bit binary form (most significant bit first), then a newline. For 20 that is 00010100.

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int n = 20;
    /* print bits 7 down to 0 of n, then a newline */
    return 0;
}

Click Run to see the output here. · ⁨実行ボタンをクリックして出力を確認してください。⁩

Numbers are bits

数字はビット

Place value and powers of two

桁の位と2の累乗

Reading a bit with >> and & 1

>> と & 1 でビットを読み取る

The bitwise operators

ビット演算子

Common mistakes

よくあるミス

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あなたも試してみよう

Bitwise operators

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