Parameter linear, jumlah solusi, dan pertidaksamaan
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| identity/aɪˈdentɪti/ | identitas |
| boundary line/ˈbaʊndəri laɪn/ | garis batas |
Keputusan sebelum jawaban
- Sebuah persamaan dapat disederhanakan menjadi 0 = 0 tanpa memberi tahu Anda bahwa x = 0. Pernyataan ini berarti setiap nilai yang diperbolehkan berfungsi.
- Tujuan Anda: Selesaikan dan klasifikasikan persamaan linear satu variabel dengan parameter.
Bacalah hubungannya
- Kumpulkan suku-suku variabel dan konstanta secara terpisah. Persamaan ax+b=cx+d menjadi (a-c)x=d-b. Jika a-c bukan nol, ada satu solusi; jika kedua ruas menyederhanakan diri menjadi nol, ada tak hingga banyak solusi; jika koefisien variabel adalah nol tetapi konstantanya bukan nol, tidak ada solusi. Jangan pernah membagi dengan parameter sebelum memeriksa apakah nilai tersebut bisa nol.
- Interpretasikan persamaan linear dua variabel sebagai himpunan pasangan berurutan.
For ax+4=3x+4, which a gives infinitely many solutions?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
At a=3 both sides are the same expression.
Gunakan aturan penentu
- Sebuah persamaan dua variabel memberikan himpunan pasangan berurutan. Dalam y=mx+b, m adalah perubahan y per unit x dan b adalah nilai y pada x=0. Untuk model kontekstual, berikan satuan pada keduanya: biaya taksi C=3t+5 memiliki biaya awal sebesar 5-unit dan 3 unit per satuan waktu. Intersep mungkin berada di luar domain praktis meskipun secara aljabar eksis.
- Interpretasikan kemiringan dan intersep dari fungsi linear kontekstual.
Solve -3x≤12.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Dividing by -3 reverses ≤ to ≥.
Periksa syarat-syaratnya
- Untuk sebuah sistem, bandingkan kedua koefisien dan konstanta. Mengalikan satu persamaan penuh dengan bilangan bukan nol menghasilkan garis yang sama; mencocokkan koefisien variabel dengan konstanta yang berbeda memberikan garis sejajar yang terpisah. Selain itu, perpotongan menyediakan pasangan yang memenuhi kedua persamaan. Substitusikan pasangan tersebut ke dalam kedua persamaan asli untuk memverifikasinya.
- Klasifikasikan sistem persamaan linear dua persamaan dan periksa perpotongannya.
Untuk kx+6=2x+6, k=2 menghasilkan 0=0 dan tak hingga banyak solusi; k≠2 menghasilkan x=0. Untuk -2x+3<11, subtract 3 and divide by -2 to get x>-4. Untuk y≤2x+1, (0,0) berfungsi dan batas solid termasuk. Sistem 2x+4y=10 dan x+2y=6 tidak memiliki solusi karena mengalikan dua persamaan kedua menghasilkan sisi kiri yang sama sama dengan 12, bukan 10.
For y=7x+9, the y-intercept is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Set x=0 to obtain y=9.
Terapkan format tugas
- Mengalikan atau membagi pertidaksamaan dengan bilangan negatif membalikkan arahnya. Pertidaksamaan ketat mengecualikan batas, sedangkan ≤ atau ≥ mencakupnya. Untuk dua variabel, gambarlah garis yang sesuai dan uji titik yang menjauh darinya untuk mengidentifikasi setengah bidang yang diperbolehkan. Diagram adalah representasi dari semua solusi, bukan satu titik pilihan.
- Representasikan pertidaksamaan ketat dan inklusif dalam satu atau dua variabel.
Jangan bingung antara x=0 dengan koefisien variabel yang hilang, balikkan hanya saat mengalikan/membagi dengan bilangan negatif, atau arsiran setengah bidang hanya berdasarkan kemiringan garis saja.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Selesaikan dan klasifikasikan persamaan linear satu variabel dengan parameter
The system x+y=2 and 2x+2y=5 has an intersection.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Doubling the first gives 2x+2y=4, inconsistent with 5.
Jaga pembedaan
- identitas — Persamaan yang benar untuk setiap nilai dalam domain yang dinyatakan.
- garis batas — Kesetaraan yang memisahkan pasangan yang diperbolehkan dan yang dikecualikan dalam pertidaksamaan linear.
- Selesaikan dan klasifikasikan persamaan linear satu variabel dengan parameter.
- Interpretasikan persamaan linear dua variabel sebagai himpunan pasangan berurutan.
- Interpretasikan kemiringan dan intersep dari fungsi linear kontekstual.
- Klasifikasikan sistem persamaan linear dua persamaan dan periksa perpotongannya.
- Representasikan pertidaksamaan ketat dan inklusif dalam satu atau dua variabel.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.