Geometri dan Trigonometri
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| similarity/ˌsɪmɪˈlærɪti/ | kesamaan |
| radian/ˈreɪdɪən/ | radian |
Keputusan sebelum jawaban
- Peta menggandakan setiap panjang. Luas yang direpresentasikan meningkat empat kali lipat, bukan dua kali.
- Tujuan Anda: Gunakan luas, volume, dan kemiripan.
Bacalah hubungannya
- Kemiripan mempertahankan sudut yang bersesuaian dan rasio panjang. Luas berskala dengan k² dan volume dengan k³.
- Terapkan rasio segitiga siku-siku dan teorema Pythagoras.
A circle has equation (x−2)²+(y+3)²=25. Centre?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Compare the signs with (x−h)²+(y−k)².
Gunakan aturan penentu
- Untuk segitiga siku-siku, sin = sisi depan/miringan, cos = samping/miringan, dan tan = sisi depan/samping.
- Gunakan persamaan lingkaran, busur, dan hubungan sudut.
A cube’s edge doubles. Its volume grows by:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Three independent lengths each double: 2³=8.
Periksa syarat-syaratnya
- Lingkaran dengan pusat (h,k) dan jari-jari r memiliki (x−h)²+(y−k)²=r².
- Gunakan persamaan lingkaran, busur, dan hubungan sudut.
Segitiga siku-siku memiliki kaki 6 dan 8. c²=6²+8²=100, sehingga c=10. Untuk sudut di hadapan 6, sin θ=6/10=0.6. Segitiga serupa yang diperbesar dengan faktor 3 memiliki luas sembilan kali lipatnya.
For radius 3 and angle 2 radians, arc length is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
s=rθ=3×2=6 in the radius unit.
Terapkan format tugas
- Satu putaran penuh adalah 360° atau 2π radian. Panjang busur adalah rθ hanya ketika θ dalam radian.
- Gunakan persamaan lingkaran, busur, dan hubungan sudut.
Jari-jari dan diameter berbeda oleh faktor dua. Menggunakan diameter dalam πr² membuat luas menjadi empat kali lebih besar dari seharusnya.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Menggunakan luas, volume, dan kemiripan
sin θ can exceed 1 in a real right triangle.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The opposite side cannot exceed the hypotenuse.
Jaga pembedaan
- kemiripan — Sudut yang sama dan panjang yang bersesuaian sebanding.
- radian — Ukuran sudut yang didefinisikan oleh panjang busur dibagi dengan jari-jari.
- Gunakan luas, volume, dan kemiripan.
- Terapkan rasio segitiga siku-siku dan teorema Pythagoras.
- Gunakan persamaan lingkaran, busur, dan hubungan sudut.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.