Histogram
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| histogram/ˈhɪstəɡræm/ | histogram |
| frequency density/ˈfriːkwənsi ˈdensɪti/ | densitas frekuensi |
| class width/klæs wɪtθ/ | lebar kelas |
Apabila lebar bar penting
- Carta bar sentiasa mempunyai bar dengan lebar sama. Tetapi bagaimana jika kelas data anda mempunyai leber berbeza?
- Histogram menyelesaikan ini: luas (bukan tinggi) setiap bar mewakili frekuensi.
Histogram ketumpatan frekuensi
Dengan lebar kelas tidak sama, tinggi bar ialah ketumpatan frekuensi, jadi luas (bukan tinggi) mewakili frekuensi.
Ketumpatan frekuensi
- Apabila lebar kelas berbeza, paksi menegak menunjukkan ketumpatan frekuensi:
Frekuensi $25$, lebar kelas $10$: ketumpatan $= \dfrac{25}{10} = 2.5$.
Tinggi $\neq$ frekuensi. Dalam histogram dengan lebar tidak sama, bar tinggi sempit mungkin mewakili kurang titik data berbanding bar pendek lebar. Ia adalah luas ($= \text{density} \times \text{width} = \text{frequency}$) yang dikira.
Piktogram menggunakan simbol untuk mewakili sejumlah item
Satu kelas mempunyai frekuensi 25 dan lebar kelas 10. Cari ketumpatan frekuensi.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
25 ÷ 10 = 2.5.
Pada histogram, frekuensi ditunjukkan oleh setiap bar melalui:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Dengan lebar tidak sama, luas (bukan tinggi) mewakili frekuensi.
Satu kelas mempunyai frekuensi 30 dan lebar kelas 5. Cari ketumpatan frekuensi.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
30 ÷ 5 = 6.
Dalam histogram dengan lebar kelas tidak sama, bar tertinggi sentiasa mempunyai frekuensi tertinggi.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Bar tinggi dan nipis mungkin mempunyai luas yang lebih kecil (dan Thom frekuensi yang lebih rendah) daripada bar pendek dan lebar.
Contoh kerja
- Frekuensi $25$, lebar $10$ → ketumpatan $= 2.5$.
- Frekuensi $30$, lebar $5$ → ketumpatan $= 6$.
- Frekuensi $40$, lebar $20$ → ketumpatan $= 2$.
Bar histogram mempunyai ketumpatan frekuensi 4 dan lebar kelas 8. Apakah frekuensinya?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Frekuensi = ketumpatan × lebar = 4 × 8 = 32.
Membaca histogram
- Untuk mencari frekuensi kelas: $\text{density} \times \text{width} = \text{frequency}$.
- Untuk membandingkan kelas: lihat luas setiap bar, bukan tingginya.
Apabila semua kelas mempunyai lebar yang sama, histogram kelihatan seperti carta ______ biasa.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Dengan lebar sama, ketumpatan frekuensi berkadar terus dengan frekuensi, jadi ia menyerupai carta bar.
Mengapa histogram kelihatan seperti carta bar
- Apabila semua kelas mempunyai lebar sama, ketumpatan berkadar dengan frekuensi — jadi histogram kelihatan seperti carta bar biasa.
- Gunakan sumbu densitas-frekuensi yang diberi label secara konsisten, termasuk ketika semua lebar kelas sama.
Bar histogram seperti blok berkadar: luas (lebar × tinggi) memberikan frekuensi, bukan hanya tingginya.
Rekonstruksi histogram utuh
- Kelas $0\le x<5,5\le x<15,15\le x<35$ memiliki frekuensi 10,30,20. Lebar 5,10,20 memberikan tinggi $D=f/w=2,3,1$; gambarlah batang yang saling bersentuhan pada interval aktualnya.
- Balik metode untuk mencari frekuensi yang hilang: lebar 8 dan densitas 2.5 menghasilkan $f=Dw=2.5(8)=20$. Batang tertinggi belum tentu memiliki jumlah observasi terbanyak jika lebarnya berbeda.
Batang histogram memiliki lebar 8 dan densitas 2.5. Temukan frekuensinya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Frekuensi = densitas × lebar = 2.5 × 8 = 20.
Anda telah memahaminya
- pada histogram, luas dari sebuah batang $=$ frekuensi (lebar bisa berbeda)
- sumbu vertikal $=$ kerapatan frekuensi $= \dfrac{\text{frequency}}{\text{class width}}$
- frekuensi $25$, lebar $10$ → kerapatan $2.5$