Percepatan coupled dan gerak relatif
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| constraint/kənˈstreɪnt/ | kendala |
| relative velocity/ˈrelətɪv vəˈlɒsɪti/ | kecepatan relatif |
Keputusan sebelum jawaban
- Beban yang dilepaskan dari pesawat mempertahankan kecepatan horizontal pesawat. Relatif terhadap pesawat, gerak awalnya karena itu murni ke bawah.
- Tujuan Anda: Selesaikan persamaan tubuh耦合 menggunakan satu batasan percepatan.
Bacalah hubungannya
- Untuk massa m1 di atas meja horizontal tanpa gesekan yang terhubung melalui katrol ideal tak bermassa ke massa gantung m2, pilih gerakan meja dan gerakan gantung ke bawah sebagai positif. Tali tegang tidak dapat meregang memberikan satu besaran percepatan. Tulis T=m1a dan m2g−T=m2a. Menambahkan menghilangkan tegangan internal, sehingga a=m2g/(m1+m2) dan T=m1m2g/(m1+m2). Dengan demikian T<m2g ketika kedua massa positif. Menetapkan tegangan sama dengan berat gantung secara diam-diam mengasumsikan percepatan nol.
- Transformasikan kecepatan antara kerangka inersia.
For m1=4 kg on a frictionless table and m2=1 kg hanging, g=10 m/s², tension is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
a=10/5=2 m/s² and T=m1a=8 N.
Gunakan aturan penentu
- Asumsi tegangan umum memerlukan tali ideal tak bermassa dan katrol dengan gesekan dan inersia yang dapat diabaikan. Katrol dengan inersia rotasi dapat memiliki tegangan berbeda, dengan (T2−T1)R=Iα dan a=Rα jika tali tidak tergelincir. Gambar setiap benda secara terpisah: gaya internal terhadap sistem gabungan tetap menjadi gaya eksternal pada satu benda yang dipilih. Gaya pengikat dapat saling menghilangkan dari persamaan sistem namun tetap diperlukan untuk gerakan individu.
- Periksa batas gaya dan energi untuk gerak terkendala.
A payload is dropped from a constant-speed level aircraft. With g=10 m/s² and no drag, its velocity relative to that aircraft after 2 s is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Horizontal velocities cancel; vertical relative speed is gt=20 m/s downward.
Periksa syarat-syaratnya
- Untuk dua kerangka inersial dengan kecepatan relatif konstan V, transformasi kecepatan Galilean adalah v_relative=v_ground−V. Beban yang dilepaskan oleh pesawat terbang horizontal awalnya memiliki kecepatan horizontal pesawat. Dengan hambatan udara yang dapat diabaikan, kecepatan tanah horizontal tetap konstan dan kecepatan vertikal menjadi −gt jika arah naik positif. Relatif terhadap pesawat tersebut, kecepatan horizontal adalah nol dan kecepatan turun adalah gt. Posisi adalah pertanyaan berbeda: perpindahan vertikal adalah −½gt². Jangan campur adukkan kecepatan tanah dengan kecepatan relatif.
- Periksa batas gaya dan energi untuk gerak terkendala.
Dengan m1=3 kg, m2=2 kg dan g=10 m/s², percepatan adalah 4 m/s² dan tegangan adalah 12 N, di bawah berat tergantung 20 N. Dari keadaan diam setelah penurunan 0.5 m, v²=2·4·0.5=4, sehingga v=2 m/s. Beban yang dilepaskan oleh pesawat pada kecepatan horizontal konstan 80 m/s memiliki kecepatan tanah (80,−30) m/s setelah 3 s, tetapi kecepatan relatif (0,−30) m/s.
For m1=m2 and an ideal frictionless table/pulley, a/g=____ (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
a=m2g/(m1+m2)=g/2.
Terapkan format tugas
- Periksa kasus batas setelah menyelesaikan. Saat m1 mendekati nol, percepatan kopel ideal mendekati g dan tegangan mendekati nol; saat m1 tumbuh sangat besar, percepatan mendekati nol dan tegangan mendekati m2g dari bawah. Turunan energi memberikan m2g s=½(m1+m2)v² untuk pelepasan dari keadaan diam dan katrol ideal, sesuai dengan v²=2as. Kesesuaian ini memeriksa persamaan; hal itu tidak memungkinkan kekekalan energi jika ada gesekan atau kerja lain yang belum diperhitungkan.
- Periksa batas gaya dan energi untuk gerak terkendala.
Katrol ideal tanpa massa menyamakan tegangan, bukan tegangan dan berat. Kurangi kecepatan bingkai komponen demi komponen sebelum mengambil besaran kecepatan.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Selesaikan persamaan benda terkopel menggunakan satu kendala percepatan
A string constraint can make two connected bodies share acceleration magnitude while their net forces differ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Net forces are m1a and m2a; equal acceleration does not imply equal masses or forces.
Jaga pembedaan
- kendala — Syarat yang menghubungkan posisi atau gerakan yang diizinkan dari benda-benda yang terhubung.
- kecepatan relatif — Kecepatan satu objek yang diukur dalam bingkai bergerak lainnya.
- Selesaikan persamaan benda terkopel menggunakan satu kendala percepatan.
- Transformasikan kecepatan antara kerangka inersia.
- Periksa batas gaya dan energi untuk gerak terkendala.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.