Rotasi, apung dan keseimbangan kecepatan terminal
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| moment of inertia/ˈməʊmənt ɒv ɪˈnɜːʃə/ | momen inersia |
| terminal speed/ˈtɜːmɪnl spiːd/ | kecepatan terminal |
Keputusan sebelum jawaban
- Membalik blok terapung dapat mengubah berapa banyak kayu yang tenggelam meskipun berat totalnya tetap sama.
- Tujuan Anda: Gunakan torsi engsel dan inersia rotasi secara konsisten.
Bacalah hubungannya
- Torsi tentang poros tetap adalah r×F; besarannya menggunakan lengan tuas tegak lurus. Untuk batang seragam panjang L yang ditumpu di satu ujung, gravitasi bekerja di pusat L/2 dan momen inersia adalah ML²/3. Jika sudut θ diukur dari vertikal, besar torsi gravitasi adalah Mg(L/2)sinθ, sehingga besar percepatan sudut adalah 3g sinθ/(2L). Tentukan arah rotasi positif sebelum menetapkan tanda. Menggunakan inersia pusat massa ML²/12 tanpa koreaksi sumbu paralel menghasilkan percepatan yang salah.
- Partisi energi kinetik gulir dengan batasan tanpa selip.
For a uniform rod pivoted at one end, gravitational angular-acceleration magnitude at angle θ from vertical is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Divide Mg(L/2)sinθ by ML²/3.
Gunakan aturan penentu
- Benda yang bergulir tanpa selip memenuhi v=Rω. Tulis energi kinetik total sebagai ½Mv²+½Iω². Dengan I=βMR², fraksi rotasional adalah β/(1+β); untuk cakram solid β=1/2 dan fraksinya adalah 1/3. Cincin memiliki β=1 dan fraksi 1/2. Gesekan statis dapat menyediakan torsi yang diperlukan untuk bergulir tanpa mendissipasi energi pada kontak yang diam sesaat di permukaan tetap. Benda yang meluncur tidak memenuhi relasi tanpa selip secara otomatis.
- Keseimbangan apung dan hambat untuk benda komposit.
For a solid sphere I=2MR²/5 rolling without slipping, the rotational fraction of total K is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Use β/(1+β)=(2/5)/(7/5)=2/7.
Periksa syarat-syaratnya
- Untuk benda komposit terapung, gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan, dijumlahkan dari setiap bagian yang terendam. Misalkan balok kayu memiliki volume V dan batu padat volume Vs. Jika batu berada di atas air, hanya kayu yang terendam yang berkontribusi: ρair g fV sama dengan total berat. Jika batu terpasang di bawah dan sepenuhnya terendam, volumenya yang dipindahkan mengurangi fraksi terendam kayu yang dibutuhkan menjadi f−Vs/V. Batu tidak berhenti memiliki berat; air kini menyediakan sebagian dukungnya. Periksa apakah orientasi dan apungan yang diasumsikan secara fisik mungkin terjadi.
- Keseimbangan apung dan hambat untuk benda komposit.
Cakram solid bergulir tanpa selip: I=MR²/2 memberikan K rotasional=¼Mv², K translasional=½Mv² dan fraksi rotasional 1/3. Komposit kayu-batu awalnya memindahkan 0.60V melalui kayu saja. Jika batu memiliki volume 0.10V dan kemudian sepenuhnya di bawah air, volume kayu tercelup yang diperlukan adalah 0.50V. Volume terdisplacement total tetap 0.60V.
Identical-shape balls have quadratic drag and masses M and 9M, with negligible buoyancy. Their terminal-speed ratio is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The ratio is sqrt(9).
Terapkan format tugas
- Kecepatan terminal berarti percepatan nol, bukan kecepatan nol atau gaya nol. Dengan hambatan kuadratik C v² dan berat ke bawah Mg, mengabaikan apungan menghasilkan vt=sqrt(Mg/C). Dua bola identik lainnya berbagi koefisien hambatan C; menggandakan massa kemudian mengalikan kecepatan terminal dengan sqrt(2). Jika apungan penting, ganti Mg dengan (M−ρfluid V)g. Model hambatan linear sebaliknya memberikan penskalaan massa yang berbeda. Nyatakan hukum hambatan yang ditentukan dan bandingkan keseimbangan gaya, alih-alih mentransfer rumus antar model.
- Keseimbangan apung dan hambat untuk benda komposit.
Gunakan inersia terhadap poros yang dipilih. Dalam apungan, sertakan juga volume yang dipindahkan oleh batu serta beratnya. Kecepatan terminal memerlukan hukum hambat yang ditentukan.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Gunakan torsi poros dan inersia rotasi secara konsisten
At terminal speed the drag force vanishes.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Drag balances the effective weight; it is generally nonzero.
Jaga pembedaan
- inersia — Jarak tegak lurus kuadrat yang diboboti massa dari sumbu rotasi yang ditentukan.
- kecepatan terminal — Kecepatan stabil di mana gaya-gaya berlawanan seimbang.
- Gunakan torsi poros dan inersia rotasi secara konsisten.
- Partisi energi kinetik gulir dengan batasan tanpa selip.
- Keseimbangan apung dan hambat untuk benda komposit.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.