Geometri: fakta berlabel, koordinat, lingkaran, dan benda padat
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| scale factor/skeɪl ˈfæktə/ | faktor skala |
| sector/ˈsektə/ | sektor |
Keputusan sebelum jawaban
- Gambar yang terlihat seperti persegi bukanlah bukti sisi yang sama atau sudut siku-siku kecuali pertanyaan menetapkannya.
- Tujuan Anda: Gunakan hubungan yang diberikan daripada skala apparent diagram.
Bacalah hubungannya
- Ekstrak fakta yang disediakan diagram: panjang, tanda sudut siku-siku, garis sejajar, jari-jari lingkaran, dan sifat bentuk yang dinyatakan. Hindari mengukur layar. Jumlah sudut dan kesebangunan memberikan hubungan ketika kondisinya terpenuhi. Penalaran Pythagoras membutuhkan segitiga siku-siku; itu tidak berlaku untuk setiap segitiga yang digambar.
- Hubungkan jarak koordinat, kemiringan, dan sifat geometris.
A similar figure has lengths doubled. Its area multiplies by:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Area uses the square of the linear factor.
Gunakan aturan penentu
- Untuk dua koordinat, gunakan titik tengah ((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2) dan jarak √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²). Kemiringan adalah Δy/Δx ketika Δx≠0. Garis vertikal tidak memiliki kemiringan terhingga. Gabungkan fakta koordinat dan bentuk di mana berguna; garis tegak lurus nonvertikal memiliki kemiringan yang perkaliannya adalah −1.
- Bedakan faktor skala linear, luas, dan volume.
Distance from (0,0) to (5,12) is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
√(25+144)=13.
Periksa syarat-syaratnya
- Lingkaran memiliki keliling 2πr dan luas πr². Busur atau sektor menggunakan fraksi dari putaran penuh. Balok persegi panjang menggunakan volume lwh; silinder menggunakan πr²h. Luas permukaan menghitung wajah atau permukaan yang terekspos, bukan volume yang terkandung. Tempelkan satuan agar jawaban luas tidak bingung dengan panjang atau volume.
- Bedakan faktor skala linear, luas, dan volume.
Titik A(−1,2) dan B(5,10) memiliki Δx=6, Δy=8. Jarak d=√(6²+8²)=10 dan titik tengah M=((−1+5)/2,(2+10)/2)=(2,6). Untuk lingkaran berjari-jari 6, sektor 60° adalah 1/6 dari lingkaran penuh: luas=(60/360)π6²=6π; panjang busur=(60/360)2π6=2π. Memperbesar setiap panjang dengan 3 mengalikan luas dengan 9 dan volume dengan 27, bukan 3.
A cylinder with r=2 and h=3 has volume ____π.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
V=πr²h=π·4·3.
Terapkan format tugas
- Untuk bangun yang sebangun dengan faktor linear k, luas yang bersesuaian dikalikan dengan k² dan volume dikalikan dengan k³. Jika soal hanya memberikan rasio luas, ambil akar kuadrat untuk mendapatkan rasio panjang; jangan salin rasio luas secara langsung. Geometri uji umum menggunakan hubungan dasar, tanpa trigonometri atau kalkulus yang diperlukan untuk tugas pada pelajaran ini.
- Bedakan faktor skala linear, luas, dan volume.
Gunakan fakta berlabel, sertakan π atau satuan yang diperlukan, dan bedakan keliling dengan luas atau sektor dengan busurnya.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Gunakan hubungan yang diberikan daripada skala apparent diagram
A triangle drawn almost equilateral must have three equal sides.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Drawing appearance does not establish equal sides.
Jaga pembedaan
- sektor — Daerah lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur di antaranya.
- faktor skala — Pengali yang menghubungkan panjang yang bersesuaian pada bangun-bangun yang sebangun.
- Gunakan hubungan yang diberikan daripada skala visual pada diagram.
- Hubungkan jarak koordinat, kemiringan, dan sifat geometris.
- Bedakan faktor skala linear, luas, dan volume.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.