Aritmatika: kehabisan, sisa bagi, dan perubahan perkalian
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| least common multiple/liːst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | kelipatan persekutuan terkecil |
| remainder/rɪˈmeɪndə/ | sisa |
Keputusan sebelum jawaban
- Penurunan 20% diikuti kenaikan 20% tidak mengembalikan nilai awal: persentase kedua menggunakan basis yang lebih kecil.
- Tujuan Anda: Gunakan faktorisasi prima untuk pembagiannya, faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
Bacalah hubungannya
- Bilangan bulat yang habis dibagi d dapat ditulis dk; sisa r memberikan dk+r dengan 0≤r<d untuk pembagi positif. Faktorisasi prima mengidentifikasi pembagiannya dan kelipatan persekutuan. FPB mengambil pangkat bilangan prima bersama pada eksponen yang lebih kecil; KPK mengambil setiap pangkat bilangan prima yang diperlukan pada eksponen yang lebih besar.
- Interpretasikan sisa dengan pembagi aslinya.
LCM of 12 and 18 is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
12=2²·3 and 18=2·3²; maximum powers give 36.
Gunakan aturan penentu
- Jaga sifat ganjil/genap dan positif/negatif terpisah. Hasil kali dua bilangan bulat ganjil adalah ganjil; hasil kali dengan bilangan bulat genap adalah genap. Pernyataan tentang bilangan bulat tidak harus berlaku untuk bilangan real. Untuk perbandingan kuantitatif, manfaatkan bentuk sisa untuk mengekspos kemungkinan kasus daripada menganggap contoh positif terkecil sebagai satu-satunya nilai.
- Gabungkan rasio dan perubahan persentase dengan total rujukan yang benar.
A price 200 rises 10% then falls 10%. Final price:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
200·1.1·0.9=198.
Periksa syarat-syaratnya
- Rasio a:b mengalokasikan keseluruhan menjadi a+b bagian sama ketika kelompoknya melengkapinya. Perubahan persentase mengalikan nilai asli dengan 1+r atau 1−r dengan r dinyatakan dalam desimal. Perubahan berturut-turut mengalikan faktor. Perhitungan bagian-dari-bagian mengubah kelompok rujukan di setiap tahap; label penyebut sebelum mengalikan.
- Gabungkan rasio dan perubahan persentase dengan total rujukan yang benar.
Diketahui: $18=2\cdot3^2$ dan $24=2^3\cdot3$. Pangkat persekutuan yang lebih kecil menghasilkan FPB enam; pangkat yang dibutuhkan menghasilkan KPK tujuh puluh dua. Jika $n=5k+2$, maka $2n=5(2k)+4$, sehingga sisa pembagian dengan lima adalah empat.
Untuk harga model 100 CNY yang diturunkan lalu dinaikkan sebesar 20%, kalikan kedua perubahan tersebut:
Membagi 250 dalam rasio 2:3 menghasilkan 100 dan 150: masing-masing dari lima bagian adalah lima puluh.
If n has remainder 3 on division by 7, n+2 has remainder ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
n=7k+3, so n+2=7k+5.
Terapkan format tugas
- Perkirakan magnitudo dan periksa batasan bilangan bulat setelah menyelesaikan. Pecahan, akar, dan eksponen negatif mengikuti batasan domain biasa mereka; akar genap merepresentasikan nilai utama nonnegatif. Jangan mencoret suku dalam penjumlahan seolah-olah itu adalah faktor. Aritmatika eksak bisa lebih cepat dan lebih aman daripada entri kalkuler desimal.
- Gabungkan rasio dan perubahan persentase dengan total rujukan yang benar.
Kenaikan dan penurunan persentase yang sama menggunakan basis yang berbeda. Sisa harus dilaporkan relatif terhadap pembagi yang dinamai.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Gunakan faktorisasi prima untuk kelipatan, faktor persekutuan terbesar, dan kelipatan persekutuan terkecil
Every real number has integer parity.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Odd/even applies to integers, not arbitrary real numbers.
Jaga pembedaan
- kelipatan persekutuan terkecil — Bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi oleh setiap bilangan bulat positif yang diberikan.
- sisa — Jumlah nonnegatif yang tersisa setelah pembagian dengan bilangan bulat positif, lebih kecil dari pembagi tersebut.
- Gunakan faktorisasi prima untuk divisibilitas, faktor persekutuan terbesar (FPB), dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
- Interpretasikan sisa dengan pembagi aslinya.
- Gabungkan rasio dan perubahan persentase dengan total rujukan yang benar.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.