Konstruksi densitas histogram dan frekuensi kumulatif · Tingkat Lanjut
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| frequency density/ˈfriːkwənsi ˈdensɪti/ | densitas frekuensi |
Kelas yang lebar dapat memuat banyak observasi meskipun batang histogramnya pendek. Frekuensi direpresentasikan oleh luas batang, bukan hanya tingginya.
- Kelas yang lebar dapat memuat banyak observasi meskipun batang histogramnya pendek. Frekuensi direpresentasikan oleh luas batang, bukan hanya tingginya.
- Pelajaran ini mempelajari ketumpahan frekuensi: Frekuensi dibahagikan dengan lebar kelas, digunakan sebagai tinggi histogram.
Pilih struktur matematika
- Gunakan batas kelas kontinu bersebelahan pada sumbu horizontal. Kepadatan=frekuensi/lebar kelas, sehingga luas batang mengembalikan frekuensi. Lebar yang tidak sama memerlukan penyesuaian ini. Grafik frekuensi kumulatif memplot setiap batas atas kelas terhadap total berjalan, dimulai dari batas bawah pertama dengan nol. Baca persentil pada pecahan dari total; nilai dalam kelas adalah estimasi.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Untuk kelas 0-10, 10-20, 20-40 dengan frekuensi 20, 30, 20, mengapa batang terakhir TERPENDEK meskipun terdapat 20 observasi?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Dengan lebar yang tidak sama, tinggi adalah kepadatan frekuensi: 20 tersebar sepanjang lebar 20 menghasilkan kepadatan 1. Luas batang adalah lebar×kepadatan, memulihkan frekuensi 20, 30 dan 20 secara tepat.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Untuk kelas 0≤x<10,10≤x<20,20≤x<40 dengan frekuensi 20,30,20, lebarnya adalah 10,10,20 dan kepadatannya 2,3,1. Dua batang terakhir memiliki tinggi berbeda tetapi luas 30 dan 20. Titik kumulatifnya adalah (0,0),(10,20),(20,50),(40,70). Median berada pada jumlah kumulatif 35; estimasi garis lurus di kelas kedua menghasilkan 10+(35-20)/30×10=15. Q1 berada di 17.5 dan Q3 di 52.5, memberikan estimasi interpolasi yang sesuai 8.75 dan 22.5. Nilai tengah kelas 5,15,30 memberikan estimasi mean (100+450+600)/70≈16.43. Sketsa yang menghubungkan batas atas dengan kurva halus dapat memberikan pembacaan sedikit berbeda, jadi gunakan presisi dan grafik yang disebutkan.
Konstruksi densitas dan frekuensi kumulatif histogram
Gunakan batas kelas kontinu yang bersebelahan pada sumbu horizontal
Klasifikasikan pernyataan kasus terlatih, lalu jelaskan satuan atau invarian yang membenarkan setiap keputusan.
Temukan densitas untuk frekuensi 20 dalam lebar 20.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
20/20=1.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Histogram menggunakan kepadatan pada sumbu vertikalnya ketika lebarnya berbeda. Plot total kumulatif pada batas, bukan titik tengahnya. Persentel berkelompok bergantung pada asumsi interpolasi dan bukan pengukuran individu yang eksak.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Tinggi batang histogram selalu sama dengan jumlah observasi. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan total frekuensi dari 20,30,20.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Jumlahkan semua frekuensi kelas.
Tinggi batang histogram selalu sama dengan jumlah pengamatan.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Histogram menggunakan densitas pada sumbu vertikal ketika lebar kelas berbeda. Plot total kumulatif pada batas kelas, bukan titik tengahnya. Persentil berkelompok bergantung pada asumsi interpolasi dan bukan merupakan pengukuran individu yang eksak.
Interpretasikan situasi baru
- AQA S3 Lanjut mencakup histogram kelas sama/tidak sama dan grafik frekuensi kumulatif, dengan interpretasi yang sesuai. Jelaskan mengapa luas batang merepresentasikan frekuensi dan beri label sumbu/grafik/satuan.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan median hasil interpolasi linear dari titik frekuensi kumulatif yang diberikan.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hitung 35 berada di tengah dari 20 ke 50, jadi juga di tengah dari 10 ke 20.
Pasangkan setiap aturan histogram atau kumulatif dengan pernyataannya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Grafik kumulatif naik bertahap pada setiap batas dari nol pada batas bawah pertama; pembacaan persentil dalam suatu kelas adalah estimasi interpolasi.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Tingkat Lanjut · 3.6. Cocokkan target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Frekuensi dibahagikan dengan lebar kelas, digunakan sebagai tinggi histogram. Pilih hubungan, tunjukkan kaedah, periksa pengandaian dan tafsirkan hasilnya.