Kuartil, diagram kotak, dan perbandingan distribusi · Tingkat Lanjut
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | rentang kuartil |
Dua kelas dapat memiliki median yang sama namun konsistensi yang berbeda. Box plot menunjukkan separuh tengah secara terpisah dari observasi ekstrem.
- Dua kelas dapat memiliki median yang sama namun konsistensi yang berbeda. Box plot menunjukkan separuh tengah secara terpisah dari observasi ekstrem.
- Pelajaran ini mempelajari rentang interkuartil: Kuartil atas dikurangi kuartil bawah.
Pilih struktur matematika
- Box plot menandai minimum, kuartil bawah Q1, median, kuartil atas Q3, dan maksimum, atau mengidentifikasi pencilan yang ditampilkan secara terpisah sesuai konvensi yang stated. IQR=Q3-Q1 menggambarkan separuh tengah. Bandingkan median dan IQR dalam konteks; IQR yang lebih kecil menunjukkan variasi separuh tengah yang lebih kecil, belum tentu jangkauan penuh yang lebih kecil. Konvensi kuartil bervariasi untuk daftar mentah terbatas, jadi ikuti tugas atau ringkasan yang disediakan.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Kelompok A dan B memiliki median 8, tetapi A memiliki IQR 6 dan B memiliki IQR 4. Apa yang didukung oleh perbandingan ini?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
IQR hanya mengukur分散 tengah 50%: IQR B yang lebih kecil berarti nilai pusatnya terkonsentrasi lebih rapat. Rentang penuh mencakup nilai ekstrem, yang dimiliki B - jangkauan atas yang lebih lebar tidak membatalkan kotak yang lebih rapat.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Kelompok A memiliki ringkasan 2,5,8,11,18 dan kelompok B memiliki 1,6,8,10,20. Kedua median adalah 8. A memiliki IQR=6 dan jangkauan=16; B memiliki IQR=4 dan jangkauan=19. Separuh tengah B lebih konsisten meskipun jangkauannya lebih besar. Di bawah aturan pencilan 1.5×IQR yang stated, pagar A adalah 5-9=-4 dan 11+9=20; nilai baru 23 terletak di atas pagar atas. Aturan ini adalah konvensi yang ditentukan, bukan aturan wajib untuk setiap box plot. Saat menggunakan frekuensi kumulatif, baca Q1 pada N/4 dan Q3 pada 3N/4, lalu kurangi; kesalahan pembacaan kecil mempengaruhi IQR taksiran.
Kuartil, diagram kotak, dan perbandingan distribusi
Diagram kotak menandai minimum, kuartil bawah Q1, median, kuartil atas Q3, dan maksimum, atau mengidentifikasi pencilan yang ditampilkan secara terpisah sesuai konvensi yang dinyatakan
Klasifikasikan pernyataan kasus terlatih, lalu jelaskan satuan atau invarian yang membenarkan setiap keputusan.
Temukan IQR untuk Q1=5, Q3=11.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
11-5=6.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Garis median tidak harus berada di tengah kotak. Median yang sama tidak berarti distribusi identik. Makna jangka depends pada apakah pencilan digambar terpisah; baca konvensi yang dinyatakan.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Median yang sama membuktikan bahwa dua kelompok memiliki sebaran yang sama. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan jangkauan untuk minimum 2, maksimum 18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
18-2=16.
Median yang sama membuktikan bahwa dua kelompok memiliki sebaran yang sama.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Garis median tidak harus berada tepat di tengah kotak. Median yang sama tidak berarti distribusi yang identik. Makna kumis bergantung pada apakah pencilan digambar secara terpisah; baca konvensi yang dinyatakan.
Interpretasikan situasi baru
- AQA S4 Higher menambahkan diagram kotak, kuartil, dan IQR dalam perbandingan distribusi. Sebutkan pusat dan sebaran, beserta satuan dan konteksnya, serta hindari klaim tentang semua observasi hanya dari kotak.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Di bawah aturan IQR 1.5 yang dinyatakan, temukan pagar atas untuk kuartil-kuartil tersebut.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
11+1.5×6=20.
Cocokkan setiap fitur box-plot dengan maknanya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Bandingkan median untuk nilai tipikal dan IQR untuk konsistensi, serta baca konvensi yang dinyatakan sebelum menafsirkan jangkauan atas atau pencilan.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Tingkat Lanjut · 3.6. Cocokkan target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Kuartil atas dikurangi kuartil bawah. Pilih hubungannya, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya, dan interpretasikan hasilnya.