Ratios, equivalent proportions and mixtures · Higher
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| part-to-whole ratio/pɑːt tə həʊl ˈreɪʃɪəʊ/ | rasio bagian terhadap keseluruhan |
Resep menggunakan konsentrat dan air dengan rasio 2:5. Batch 700 ml dan batch ganda seharusnya memiliki rasa yang sama, meskipun volumenya berbeda.
- Resep menggunakan konsentrat dan air dengan rasio 2:5. Batch 700 ml dan batch ganda seharusnya memiliki rasa yang sama, meskipun volumenya berbeda.
- Pelajaran ini mempelajari rasio bagian-ke-total: Perbandingan satu bagian dengan jumlah gabungan.
Pilih struktur matematika
- Samakan satuan kuantitas sebelum menyederhanakan rasio. Bagi setiap bagian dengan faktor nonzero yang sama. Untuk a:b total memiliki a+b bagian; bagian pertama adalah a/(a+b) dari total tetapi a/b dari bagian lain. Rasio ekuivalen memiliki hubungan perkalian yang sama: a/b=c/d memberikan ad=bc ketika penyebutnya nonzero.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
A 700 ml mixture uses concentrate:water=2:5. Why is the concentrate 200 ml?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The ratio divides the whole into 2+5=7 parts of 100 ml each. The concentrate is 2 parts = 200 ml; 2/5 would be the concentrate relative to the WATER.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Untuk 700 ml pada 2:5, setiap bagian adalah 100 ml: konsentrat 200 ml dan air 500 ml. Konsentrat:penuh=2:7, sementara konsentrat/air=2/5. Air/konsentrat=5/2, pecahan yang lebih besar dari 1. Mengalikan kedua sisi dengan dua menghasilkan 400:1000=2:5. Jika konsentrat adalah x dan air y, resep memerlukan y=(5/2)x, sebuah garis lurus melalui titik asal. Untuk 300 ml konsentrat, air adalah 750 ml dan totalnya 1050 ml. Batch dengan 200 ml konsentrat dan 600 ml air memiliki rasio 1:3 dan lebih lemah. Untuk menyederhanakan 1.5 liter:500 ml, tulis terlebih dahulu 1500:500=3:1.
Ratios, equivalent proportions and mixtures
Put quantities in the same units before simplifying a ratio
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
Find concentrate in a 700 ml mixture at concentrate:water=2:5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
700/(2+5)×2=200 ml.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Menambahkan jumlah yang sama ke kedua bagian umumnya mengubah rasio. Jangan bagi dengan 2+7 ketika rasio yang dinyatakan sudah bagian:total 2:7; totalnya adalah tujuh bagian. Pecahan konsentrasi menggunakan volume total sebagai penyebut.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Menambahkan 100 ml ke kedua bagian selalu mempertahankan rasio campuran. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Find the numerator of water/concentrate in lowest terms.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Water/concentrate=500/200=5/2.
Adding 100 ml to both shares always preserves a mixture ratio.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Adding the same amount to both shares generally changes the ratio. Do not divide by 2+7 when the stated ratio is already part:whole 2:7; the whole is seven parts. A concentration fraction uses total volume as denominator.
Interpretasikan situasi baru
- AQA R3–R8 menghubungkan notasi rasio, pecahan, proporsi ekuivalen dan fungsi linear. Periksa bahwa kedua bagian menjumlahkan ke total yang dinyatakan, dan sebutkan kuantitas mana yang dibandingkan dengan kuantitas mana. Gunakan tabel rasio untuk skala campuran tanpa mengasumsikan selisih aditif tetap.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
For y=(5/2)x, find y when x=300.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Multiply the concentrate by 5/2: 300×2.5=750.
Match each ratio relationship for 2:5 to its value.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Part-to-whole and part-to-part ratios use different totals; keep them separate before simplifying.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Tinggi · 3.3. Sesuaikan tingkatan dan spesifikasi target sebelum menetapkan perluasan.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Perbandingan satu bagian dengan jumlah gabungan. Pilih hubungan, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.