Gambar berskala dan peta · Tingkat Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| scale/skeɪl/ | skala |
Peta pada skala 1:25,000 menunjukkan laluan 4 cm. Skala tulisan membandingkan sentimeter dengan sentimeter, bukan sentimeter dengan kilometer.
- Peta pada 1:25,000 menunjukkan rute 4 cm. Skala tertulis membandingkan sentimeter dengan sentimeter, bukan sentimeter dengan kilometer.
- Pelajaran ini mempelajari skala: Rasio antara panjang gambar dan panjang sebenarnya yang bersesuaian.
Pilih struktur matematika
- Dalam skala 1:n, satu satuan gambar mewakili n satuan asli yang sama. Kalikan panjang gambar dengan n untuk mendapatkan panjang sebenarnya; bagi panjang sebenarnya dengan n untuk menggambarnya. Kemudian konversikan satuannya. Ukur hanya jika diagram secara eksplisit menyediakan skala yang akurat.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Pada skala 1:25,000, apa yang diwakili oleh 4 cm pada peta?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Skala mengalikan panjang gambar dengan 25,000 dalam SATU UNIT yang sama: 4×25,000=100,000 cm, yang kemudian dikonversi ke 1 km. Melewati konversi unit akan membuat jawaban melonjak seratus ribu kali lipatnya.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Pada skala 1:25,000, 4 cm mewakili 100,000 cm=1000 m=1 km. Jalur nyata sepanjang 1.5 km digambar sepanjang 150,000 cm, sehingga ukurannya di peta adalah 150,000/25,000=6 cm. Ruangan berukuran 6 m × 4 m yang digambar pada skala 1:100 menjadi 6 cm × 4 cm karena setiap meter setara 100 cm. Diagonal gambarannya √(6²+4²)≈7.21 cm dan diagonal aslinya sekitar 7.21 m. Memperbesar peta cetak mengubah skala numeriknya: menggandakan panjang gambar membagi dua penyebut skala. Batas skala yang dicetak bersama peta akan ikut membesar.
Gambar berskala dan peta
Dalam skala 1:n, satu unit gambar mewakili n dari satuan sebenarnya yang sama
Klasifikasikan pernyataan kasus terlatih, lalu jelaskan satuan atau invarian yang membenarkan setiap keputusan.
Pada 1:25000, temukan panjang sebenarnya dalam km untuk 4 cm.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4×25000/100000=1 km.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Rasio membandingkan unit yang sesuai. Jangan pernah mengukur diagram yang ditandai tidak sesuai skala. Skala numerik hasil fotokopi dapat menjadi tidak valid meskipun batang skalanya masih berfungsi.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Skala 1:25000 bermaksud 1 cm mewakili 25000 km. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau antipendapat mana yang dilanggar.
Temukan panjang gambar dalam cm dari rute 1.5 km pada skala tersebut.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1.5 km=150000 cm; bagi dengan 25000.
Skala 1:25000 berarti 1 cm mewakili 25000 km.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Rasio membandingkan satuan yang sesuai. Jangan pernah mengukur diagram yang ditandai tidak sesuai skala. Skala numerik hasil fotokopi dapat menjadi tidak valid meskipun batang skalanya masih berfungsi.
Interpretasikan situasi baru
- AQA R2 mencakup peta, faktor skala, dan masalah geometri. Berilah label dimensi gambar dan dimensi asli secara terpisah; balikkan perhitungan untuk memverifikasi skala. Gunakan rasio yang tepat hingga konteks meminta pembulatan.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan lebar gambar dalam cm dari ruangan 4 m pada 1:100.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4 m=400 cm; 400/100=4 cm.
Pasangkan setiap tugas skala dengan operasinya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Skala adalah rasio satuan yang sesuai; arah konversi itu penting, dan hanya penggaris skala yang bertahan setelah pembesaran.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Dasar · 3.3. Sesuaikan tingkatan dan spesifikasi target sebelum menetapkan perluasan.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Rasio antara panjang gambar dan panjang sebenarnya yang bersesuaian. Pilih hubungan tersebut, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya, dan interpretasikan hasilnya.