Ketaksamaan linear dan solusi garis bilangan · Tingkat Lanjut
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| solution set/səˈluːʃn set/ | himpunan penyelesaian |
Pembelian mana yang sesuai dengan anggaran?
- Seorang siswa dapat menghabiskan paling banyak 17 yuan untuk biaya tetap 5-yuan ditambah 3 yuan per item. Apakah satu kesamaan cukup untuk menggambarkan setiap pembelian yang diperbolehkan?
- Pelajaran ini mempelajari himpunan penyelesaian: Semua input yang memenuhi kondisi yang dinyatakan.
Pilih struktur matematika
- Selesaikan pertidaksamaan linear menggunakan operasi keseimbangan yang sama seperti persamaan. Mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif membalikkan arahnya. Gunakan titik akhir tertutup untuk ≤ atau ≥ dan titik akhir terbuka untuk < or >. Iriskan batasan untuk menemukan input yang diizinkan bersama.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Mengapa -2x<6 become x>-3 bukan x<-3?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif membalik urutan: -2x<6 divides by -2 to give x>-3. Periksa dengan x=0: persamaan asli terpenuhi, dan 0>-3 konsisten.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
3x+5≤17 menghasilkan x≤4. Untuk item bulat nonnegatif, nilai yang diizinkan adalah 0,1,2,3,4. Juga -2x<6 gives x>-3 setelah dibagi dengan -2. Batasan gabungan -3<x≤4 memiliki lingkaran terbuka di -3 dan lingkaran tertutup di 4. Nilai x=5 gagal memenuhi anggaran asli karena 3×5+5=20.
Ketaksamaan linear dan solusi garis bilangan
Selesaikan ketaksamaan linear menggunakan operasi keseimbangan yang sama dengan persamaan
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan bilangan bulat terbesar x yang memenuhi 3x+5≤17.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kurangi 5 lalu bagi dengan 3: x≤4.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Tanda dibalik diperlukan hanya saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, bukan saat menambahkan bilangan negatif. Sertakan domain fisik: jumlah item negatif atau pecahan mungkin tidak bermakna.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Membagi pertidaksamaan dengan bilangan negatif meninggalkan arahnya tak berubah. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan nilai batas setelah menyelesaikan -2x<6.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Bagi dengan -2 dan balik arahnya: x>-3.
Membagi ketaksamaan dengan bilangan negatif membuat arahnya tetap.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Pembalikan tanda hanya diperlukan saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, bukan saat menambahkan bilangan negatif. Sertakan domain fisik: jumlah item negatif atau pecahan mungkin tidak bermakna.
Interpretasikan situasi baru
- AQA A22 Foundation memerlukan pertidaksamaan linear satu variabel dan garis bilangan. Kuadratik Higher dan daerah dua variabel ada dalam pelajaran terpisah; hindari mengganti pertidaksamaan dengan nilai batas tunggal.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Berapa banyak jumlah item nonnegatif bilangan bulat yang memenuhi anggaran?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Daftar 0,1,2,3,4: lima jumlah.
Sesuaikan setiap fitur ketaksamaan dengan maknanya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Operasi keseimbangan bekerja seperti persamaan kecuali untuk aturan pembalikan; titik akhir harus mencatat apakah nilai batas itu sendiri diizinkan.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Tingkat Lanjut · 3.2. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Semua input yang memenuhi kondisi yang dinyatakan. Pilih hubungannya, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.