Ketaksamaan kuadratik dan daerah dua variabel · Tingkat Lanjut
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| boundary line/ˈbaʊndəri laɪn/ | garis batas |
Di mana semua batasan tumpang tindih?
- Sebuah desain harus terletak di atas satu garis dan di bawah garis lain. Bagaimana grafik dapat menunjukkan setiap pasangan yang layak sekaligus?
- Pelajaran ini mempelajari garis batas: Garis kesamaan yang memisahkan nilai yang memenuhi pertidaksamaan dari yang tidak.
Pilih struktur matematika
- Untuk pertidaksamaan kuadrat, cari akar dan uji tanda pada setiap interval. Untuk pertidaksamaan dua variabel, gambar batas kesamaannya; gunakan garis putus-putus jika kesamaan tidak termasuk dan garis solid jika termasuk. Uji titik di masing-masing sisi dan iriskan daerah yang diizinkan. Tulis domain atau notasi himpunan dengan jelas.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Di mana (x-3)(x-7)≤0 berlaku?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Parabola ke atas x²-10x+21 bernilai tidak positif di antara akar-akarnya. Uji x=5: (5-3)(5-7)=2×(-2)=-4≤0 mengonfirmasi interval; titik ujung termasuk karena kesamaan diperbolehkan.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
(x-3)(x-7)≤0 berlaku pada 3≤x≤7, karena faktor-faktornya memiliki tanda berlawanan di antara akar-akarnya dan titik ujung menghasilkan nol. Untuk y≥x+1 dan y<5, arsiran dilakukan pada/di atas garis solid y=x+1 dan di bawah garis putus-putus y=5. Input pertemuan mereka adalah x=4, tetapi (4,5) dikecualikan oleh y<5. Titik (1,3) memenuhi kedua ketaksamaan.
Ketaksamaan kuadratik dan daerah dua variabel
Untuk ketaksamaan kuadratik, temukan akar-akar dan uji tanda di setiap interval
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan batas bawah dari (x-3)(x-7)≤0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nol yang lebih kecil adalah 3, dan itu termasuk.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Untuk fungsi kuadrat yang terbuka ke atas, nilai positif terletak di luar akar-akarnya, bukan di antara keduanya. Titik potong batas tidak selalu termasuk. Gunakan titik uji yang tidak berada tepat pada batasnya.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Batas ketaksamaan garis putus-putus mencakup setiap titik pada garisnya. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan titik akhir atasnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nol yang lebih besar adalah 7, dan itu termasuk.
Batas ketaksamaan putus-putus mencakup setiap titik pada garisnya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Untuk kuadratik yang membuka ke atas, nilai positif terletak di luar akar-akar, bukan di antaranya. Irisan batas tidak selalu termasuk. Gunakan titik uji yang tidak berada pada batas itu sendiri.
Interpretasikan situasi baru
- AQA A22 Higher mencakup ketaksamaan kuadrat dalam satu variabel dan ketaksamaan linear dalam dua variabel. irisan grafis adalah daerah solusi, bukan satu titik yang dipilih.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan koordinat-x di mana y=x+1 bertemu y=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tetapkan x+1=5, menghasilkan x=4.
Cocokkan setiap fitur daerah dengan konvensinya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gambar garis kesamaan terlebih dahulu, pilih gayanya dari tanda, lalu uji titik yang nyaman untuk memilih sisi yang memenuhi.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Tingkat Lanjut · 3.2. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Garis kesamaan yang memisahkan nilai yang memenuhi ketaksamaan dari yang tidak. Pilih hubungan, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan tafsirkan hasilnya.