Translasi dan refleksi grafik fungsi · Tingkat Lanjut
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| graph translation/ɡræf trænˈsleɪʃn/ | translasi grafik |
Adakah menukar input menggerakkan graf ke kiri atau ke kanan?
- Sebuah grafik dimulai dengan nilai minimum di (0,0). Bagaimana perubahan input menjadi x-3 menggeser minimum tersebut?
- Pelajaran ini mempelajari translasi grafik: Pindahkan setiap titik pada grafik dengan perpindahan horizontal dan vertikal yang sama.
Pilih struktur matematika
- y=f(x)+a menggeser output ke atas sebesar a. y=f(x-a) menggeser grafik ke kanan sebesar a. y=-f(x) mencerminkan terhadap sumbu-x; y=f(-x) mencerminkan terhadap sumbu-y. Transformasikan titik-titik serta rumusnya, periksa fitur yang diketahui.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Mengapa y=f(x+3) menggeser grafik KE KIRI sejauh 3?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Lacak satu titik: fitur pada input 2 pada f muncul ketika x+3=2, yaitu pada x=-1 - tiga unit ke kiri. Perubahan DI DALAM kurung bekerja berlawanan arah dengan intuisi.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Dengan f(x)=x², y=f(x-3)+2=(x-3)²+2 memiliki titik puncak (3,2). Titik (1,1) pada f berpindah ke (4,3). Pada x=4, output baru adalah 3. Refleksi y=-x² mengubah minimum di titik asal menjadi maksimum. Untuk grafik yang tidak simetris, f(-x) memantulkan setiap koordinat-x, bukan setiap koordinat-y.
Translasi dan refleksi grafik fungsi
y=f(x)+a menggeser output ke atas sejauh a
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan koordinat-x vertex dari (x-3)²+2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Istilah kuadrat bernilai nol pada x=3.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Penambahan bilangan positif di dalam input, f(x+3), menggeser grafik ke kiri, bukan ke kanan. Refleksi terhadap sumbu-y mengubah x; refleksi terhadap sumbu-x mengubah y.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Grafik y=f(x+3) selalu bergeser tiga satuan ke kanan. Pernyataan ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi apa yang dilanggar.
Temukan koordinat-y vertex-nya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pada x=3, hasilnya adalah 2.
Grafik y=f(x+3) selalu bergeser tiga unit ke kanan.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Penambahan bilangan positif di dalam input, f(x+3), menggeser grafik ke kiri, bukan ke kanan. Refleksi terhadap sumbu-y mengubah x; refleksi terhadap sumbu-x mengubah y.
Interpretasikan situasi baru
- AQA A13 Higher mencakup translasi dan refleksi fungsi tertentu. Gunakan fitur dan titik-titik yang ditransformasikan untuk membenarkan sketsa; jangan gunakan pembesaran geometris sebagai pengganti transformasi grafik ini.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan hasilnya pada x=4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(4-3)²+2=3.
Pasangkan setiap transformasi y=f(x) dengan efeknya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Perubahan di luar menggeser grafik secara vertikal; perubahan di dalam bertindak secara horizontal dan berlawanan tanda arahnya.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Tingkat Lanjut · 3.2. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Pindahkan setiap titik pada grafik dengan perpindahan horizontal dan vertikal yang sama. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.