Mengumpulkan, memperluas, dan memfaktorkan ekspresi · Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | pemfaktoran |
Dapat dua deskripsi luas menyelaraskan diri?
- Luas berbentuk L memiliki lebar simbolik. Dapatkah dua ekspresi berbeda mendeskripsikan total luas yang sama?
- Pelajaran ini mempelajari faktorisasi: Menulis ulang ekspresi sebagai hasil kali faktor-faktor.
Pilih struktur matematika
- Kumpulkan suku sejenis, distribusikan di dalam kurung, dan balikkan perluasan melalui faktorisasi. Keluarkan faktor persekutuan terlebih dahulu. Perluaskan hasil kali dua binomial dan faktorkan kuadrat monik sederhana serta selisih kuadrat.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Mengapa x tidak bisa sekadar dicoret dari (x²+2x)/x?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Pembilang adalah JUMLAH, sehingga x bukan faktor dari setiap suku. Pemfaktoran menghasilkan x(x+2)/x=x+2, valid hanya untuk x≠0—dan batasan ini harus dipertahankan.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
3x+4x=7x; 3x+4y tidak boleh digabungkan. Kembangkan 2(x+3)=2x+6 dan (x+2)(x+3)=x²+5x+6. Balikkan identiti terakhir untuk memfaktorkan x²+5x+6. Perbezaan kuasa dua memberikan x²-9=(x-3)(x+3). Aturan pengembangan yang sama berfungsi dengan punca-punca yang diberikan: (√2+1)(√2-1)=2-1=1.
Pengumpulan, perluasan dan pemfaktoran ekspresi
Kumpulkan suku sejenis, distribusikan ke dalam kurung dan balikkan perluasan dengan memfaktorkan
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan koefisien x dalam 3x+4x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Jumlahkan koefisien 3+4.
Uji jalan pintas yang menggoda
- x² dan x adalah suku yang tidak sejenis. Faktor mengalikan seluruh ekspresi; bukan suku terpisah yang ditambahkan. Periksa faktorisasi yang diusulkan dengan meluasinya.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Suku-suku 3x dan 4y dapat dikumpulkan menjadi 7xy. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan suku konstan setelah memperluas 2(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Distribusikan 2 ke kedua suku; 2×3=6.
Suku-suku 3x dan 4y dapat dikumpulkan menjadi 7xy.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x² dan x adalah suku yang tidak sejenis. Faktor mengalikan seluruh ekspresi; itu bukan suku terpisah yang ditambahkan. Periksa faktorisasi yang diusulkan dengan memperluasnya.
Interpretasikan situasi baru
- AQA A4 Foundation mencakup pengumpulan suku, kurung tunggal, faktor persekutuan, perluasan dua binomial, dan faktorisasi kuadrat monik. Higher menambahkan faktorisasi non-monik, lebih banyak binomial, bentuk akar, dan pecahan aljabar.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan koefisien x dalam (x+2)(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Suku silang adalah 3x+2x=5x.
Cocokkan setiap perluasan dengan hasilnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Perluasan mendistribusikan ke setiap suku; pemfaktoran membaliknya, dengan selisih kuadrat sebagai pola dua suku.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Dasar · 3.2. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan perluasan materi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Tulis ulang ekspresi sebagai hasil kali faktor. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya, dan interpretasikan hasilnya.