Bilangan bertanda, nilai tempat, dan urutan operasi · Tingkat Tinggi
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| reciprocal/rɪˈsɪprəkl/ | resiprokal |
Ke arah mana timbangan bergerak?
- Rekening dimulai dengan defisit 12 yuan. Pembayaran sebesar 35 yuan masuk, lalu biaya 9-yuan dipotong. Ke arah mana setiap perubahan memindahkan saldo?
- Pelajaran ini mempelajari resiprokal: Bilangan yang dikalikan dengan bilangan asli tak nol untuk menghasilkan 1.
Pilih struktur matematika
- Bilangan yang lebih besar terletak semakin jauh ke kanan pada garis bilangan. Menambahkan bilangan negatif bergerak ke kiri; mengurangkan bilangan negatif bergerak ke kanan. Kalikan atau bagi tanda terlebih dahulu, lalu magnitudo. Evaluasi kurung, pangkat, dan akar sebelum perkalian/pembagian, kemudian penjumlahan/pengurangan, bekerja dari kiri ke kanan dalam prioritas yang sama.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Mengapa -4-(-7) sama dengan 3?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mengurangkan bilangan negatif sama dengan menambahkan lawannya. Pada garis bilangan, -4 ditambah 7 mendarat di 3; menganggap tanda sebagai "-- menjadi negatif" menghilangkan perpindahan tersebut.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Saldo adalah -12+35-9=14 yuan. Juga -4-(-7)=3 dan (-6)×(-3)=18. Resiprokal dari -4 adalah -1/4, karena hasil kali mereka adalah 1. Untuk 18÷3×2, kerjakan dari kiri ke kanan untuk mendapatkan 12. Dalam 3.047, digit 4 berarti empat per seratus dan digit 7 berarti tujuh per seribu. Untuk perkalian desimal, pertama-tama hitung 24×35: 24×30+24×5=720+120=840. Perkalian asli 2.4×0.35 memiliki tiga tempat desimal secara total, menghasilkan 0.840. Untuk 5.04÷0.12, kalikan kedua bilangan dengan 100 untuk mendapatkan 504÷12; 12×40=480 menyisakan 24, sehingga jawabannya adalah 42. Untuk mengurutkan pecahan negatif, -3/4=-0.75 dan -4/5=-0.8, oleh karena itu -4/5<-3/4. Simbol ≤ dan ≥ mencakup kesamaan; ≠ berarti tidak sama.
Bilangan bertanda, nilai tempat, dan urutan operasi
Angka yang lebih besar terletak lebih ke kanan pada garis bilangan
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan -12 + 35 - 9.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
-12 + 35 = 23, kemudian 23 - 9 = 14.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Pengurangan tidak komutatif: 3-8 dan 8-3 berbeda. Tanda negatif di luar kuadrat tidak berada di dalam basisnya: -3²=-9, tetapi (-3)²=9. Nol tidak memiliki resiprokal.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Perkalian harus selalu dilakukan sebelum pembagian, bahkan ketika pembagian berada lebih ke kiri. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi apa yang dilanggar.
Temukan -4 - (-7).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mengurangi -7 menambahkan 7: -4 + 7 = 3.
Perkalian harus selalu dilakukan sebelum pembagian, meskipun pembagian berada lebih ke kiri.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Pengurangan tidak komutatif: 3 - 8 dan 8 - 3 berbeda. Tanda negatif di luar kuadrat tidak berada di dalam basisnya: -3² = -9, tetapi (-3)² = 9. Nol tidak memiliki resiprokal.
Interpretasikan situasi baru
- Gunakan saldo awal bertanda, kredit positif, dan debit negatif. Toko membeli seharga 48 yuan dan menjual seharga 60 menghasilkan keuntungan 12 yuan; membalikkan harga memberikan kerugian 12-yuan. Perkirakan tandanya sebelum menghitung.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Hitung 18÷3×2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Prioritas sama: hitung 18÷3=6, lalu hitung 6×2=12.
Pasangkan setiap aturan operasi dengan contohnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Aturan tanda berlaku pada hasil kali atau hasil bagi secara keseluruhan, dan operasi dengan tingkat prioritas sama dijalankan dari kiri ke kanan.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Lanjut · 3.1. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan perluasan materi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Bilangan yang dikalikan dengan bilangan asli tak nol untuk menghasilkan 1. Pilih hubungan, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.