Operasi pecahan eksak dan bilangan campuran · Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| improper fraction/ɪmˈprɒpə ˈfrækʃn/ | pecahan tak wajar |
Bisakah kita menjaga resep tetap akurat?
- Resep menggunakan 1½ cangkir untuk satu batch. Berapa sisa setelah menggunakan ¾ cangkir, dan mengapa jawabannya harus tetap eksak?
- Pelajaran ini mempelajari pecahan tak wajar: Pecahan yang pembilangnya setidaknya sama besarnya dengan penyebut positifnya.
Pilih struktur matematika
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Tambahkan atau kurangkan menggunakan penyebut yang sama; kalikan pembilang dan penyebut; bagi dengan pecahan bukan nol dengan mengalikan kebalikannya. Sederhanakan faktor-faktor persekutuan, bukan suku-suku yang dijumlahkan. Aturan-aturan ini juga berlaku untuk pecahan negatif.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Mengapa 1/2+1/3 tidak sama dengan 2/5?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Perlima dan sepertiga adalah bagian dengan ukuran berbeda. Menulis ulang sebagai 3/6+2/6 menjaga ukuran unit tetap dan menghasilkan 5/6; jalan pintas yang salah 2/5 gagal dalam setiap pengecekan estimasi.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
1½-¾=6/4-3/4=3/4. Juga (-2/3)×(9/4)=-18/12=-3/2 dan (3/4)÷(5/8)=(3/4)×(8/5)=6/5. Penyebut yang sama menghasilkan 5/6+3/4=10/12+9/12=19/12. Periksa pembagian dengan mengalikan 6/5 dengan 5/8 untuk mendapatkan kembali 3/4. Kelipatan eksak dari π mengikuti aritmatika biasa: 3π+2π=5π dan 6π/3=2π. Tinggalkan jawaban seperti 5π secara eksak jika diminta; π≈3.14 akan memperkenalkan pendekatan. Untuk pengurangan, 5/6-3/4=10/12-9/12=1/12; untuk pecahan campuran negatif, -1½ berarti -(1+1/2)=-3/2.
Operasi pecahan eksak dan bilangan campuran
Ubah bilangan campuran menjadi pecahan tak wajar
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Hitung 1½-¾.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6/4-3/4=3/4=0.75.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Menambahkan penyebut tidak mempertahankan ukuran satuan: 1/2+1/3 bukan 2/5. Sederhanakan hanya faktor-faktor dari pembilang dan penyebut utuh. Pembagian dengan nol adalah tak terdefinisi.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Untuk menjumlahkan dua pecahan, jumlahkan pembilangnya dan jumlahkan penyebutnya. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Hitung (-2/3)×(9/4).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(-2×9)/(3×4)=-18/12=-1.5.
Untuk menjumlahkan dua pecahan, jumlahkan pembilang dan penyebutnya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Menjumlahkan penyebut tidak mempertahankan ukuran satuan: 1/2+1/3 bukan 2/5. Sederhanakan hanya faktor dari pembilang dan penyebut utuh. Pembagian dengan nol tidak terdefinisi.
Interpretasikan situasi baru
- Untuk soal tanpa kalkulator, tunjukkan langkah penyebut yang sama atau kebalikan. Ubah 19/12 menjadi 1 7/12 jika pecahan campuran diminta; bulatkan hanya jika soal secara eksplisit memerlukan desimal.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Hitung (3/4)÷(5/8).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kalikan dengan 8/5: 24/20=6/5=1.2.
Pasangkan setiap operasi pecahan dengan aturannya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Setiap operasi memiliki aturan sendiri; pembagian dengan pecahan adalah perkalian dengan kebalikannya karena kebalikan tersebut membatalkan pembagian.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Dasar · 3.1. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan perluasan materi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Pecahan yang pembilangnya setidaknya sama besar dengan penyebut positifnya. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.