Melakukan Uji untuk Kemiringan
DiperkenalkanStatistik uji
- Statistik uji kemiringan membandingkan $b$ ke $0$ dalam standar error:
-
$$t = \frac{b}{SE_b}$$
- Baik $b$ maupun $SE_b$ berasal langsung dari output komputer.
- Output sering mencetak $t$ ini (dan p-nilainya) untuk Anda secara otomatis.
Temukan nilai p
- Gunakan distribusi $t$ dengan $df = n - 2$.
- $H_a$ Dua-sisi: p-nilai output standar (sudah dua-ekor).
- $H_a$ Satu-sisi: belah p-nilai dua-sisi yang dilaporkan (jika $b$ berada di arah yang diklaim).
- P-nilai adalah peluang mendapatkan kemiringan sejauh ini dari $0$ jika $\beta$ benar-benar $0$.
Buat keputusan
- Bandingkan nilai p dengan $\alpha$:
- p $\le \alpha$ → tolak $H_0$: bukti meyakinkan adanya hubungan linear.
- p $> \alpha$ → gagal tolak: tidak ada bukti meyakinkan.
- Aturan keputusan standar.
Simpulkan dalam konteks
- Nyatakan tentang hubungan linear antar variabel nyata.
- "Bukti meyaknikan adanya hubungan linear positif antara jam dan nilai" (jika ditolak).
- Atau "bukti tidak meyakinkan adanya hubungan linear" (jika tidak).
- Gagal menolak tidak pernah membuktikan $\beta = 0$.
P-nilai output komputer adalah dua-sisi — belah untuk $H_a$ satu-sisi (dan hanya jika kemiringan sampel mengarah ke arah yang $H_a$ klaim). Gunakan $df = n - 2$, dan baca $t = b/SE_b$ dari output daripada menghitung ulang. Seperti biasa, "gagal menolak" berarti bukti tidak cukup, bukan pembuktian tidak adanya hubungan.
Output: $b = 4.2$, $SE_b = 1.0$; nilai-p dua arah $= 0.001$; $H_a: \beta > 0$, $\alpha = 0.05$.
- $t = \dfrac{4.2}{1.0} = 4.2$ ($df = n-2$).
- Nilai-p satu-sided: $0.001 / 2 = 0.0005$ ($b > 0$ sesuai dengan $H_a$).
- Keputusan: $0.0005 \le 0.05$ → tolak $H_0$; bukti meyakinkan adanya hubungan linear positif.
Hitung kemiringan $t = \frac{b}{SE_b}$ dari output, temukan p-nilai di $df = n - 2$ (belah nilai dua-sisi output untuk $H_a$ satu-sisi), dan bandingkan ke $\alpha$: tolak $H_0$ jika p $\le \alpha$ (hubungan linear ada), atau gagal menolak — nyatakan dalam konteks.
Menguji kemiringan yang disesuaikan melawan nol
t = b/SE_b mengukur seberapa jauh kemiringan berada dari 0.
b = 4.2, SE_b = 1.0. Hitung statistik uji kemiringan t = b/SE_b.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4.2 / 1.0 = 4.2.
Output nilai-p dua sisi adalah 0.001. Untuk Ha satu sisi (dengan b dalam arah yang diklaim), berapa nilai-p-nya?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Bagi dua nilai dua sisi: 0.001 / 2 = 0.0005.
Dengan nilai-p 0.0005 dan α = 0.05, keputusannya adalah...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
0.0005 ≤ 0.05 → tolak H0.
Output regresi komputer melaporkan nilai-p dua sisi secara default.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Bagilah dua untuk alternatif satu sisi.
Menolak H0: β = 0 memungkinkan Anda menyimpulkan...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tolak hipotesis nol garis datar → hubungan linear nyata.