Melaksanakan Uji Dua Proporsi
DiperkenalkanPerbedaan sampel sepuluh poin belum menjadi kesimpulan
- Untuk 30/100 versus 20/100, perbedaan yang diamati adalah 0.10 dan kesalahan standar nol pooled kira-kira 0.06124.
- Uji kesamaan dua sisi menanyakan apakah perbedaan ini, atau yang lebih ekstrem ke arah mana pun, merupakan hal yang tidak biasa di bawah model nol yang dicek.
Hitung sebelum pembulatan
- Gunakan $z=(\hat p_1-\hat p_2-0)/SE_0$. Memasukkan kesalahan baku nol yang belum dibulatkan menghasilkan $z\approx1.633$.
- Membulatkan $SE_0$ terlalu dini menjadi 0.061 mengubah statistik yang ditampilkan menjadi sekitar 1.64. Pertahankan digit tambahan hingga hasil akhir.
Gunakan kedua ekor distribusi nol
- Untuk alternatif dua sisi, nilai p adalah $P(Z\le-1.633)+P(Z\ge1.633)\approx0.1025$.
- Atau setara dengan menggandakan ekor yang lebih kecil. Jangan hanya mengambil area kiri hingga statistik positif; itu sekitar 0.9488.
Statistik uji ini membagi dengan SE gabungan, bukan SE yang tidak digabung.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Uji dua-proporsi menggunakan SE gabungan dari H0.
Terapkan tingkat signifikansi yang dipilih
- Pada $\alpha=0.05$, nilai p lebih besar dari ambang batas, sehingga gagal tolak $H_0:p_1=p_2$.
- Data tidak memberikan bukti yang cukup mengenai perbedaan dalam tingkat ketepatan waktu populasi pada tingkat ini. Data tersebut tidak membuktikan bahwa tingkatnya sama.
Kesalahan standar tanpa pembulatan memberikan z ≈ 1.633 dan nilai-p dua sisi ≈ 0.1025. Membulatkan SE terlebih dahulu mengubah hasil yang ditampilkan.
Area ekor normal dua sisi
Pada |z| = 1.63, kedua ekor bersama-sama mengaproksimasi nilai-p dua sisi. Area tengah adalah komplemennya.
Menggunakan SE dibulatkan yang diberikan = 0.061, hitung (0.30 - 0.20)/0.061 hingga dua angka desimal.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Menggunakan SE dibulatkan yang disediakan secara eksak menghasilkan 0.10/0.061 ≈ 1.6393, atau 1.64. Menggunakan rumus tanpa pembulatan menghasilkan 1.633 sebagai gantinya; pertahankan presisi dalam analisis sebenarnya.
Menggunakan SE = sqrt(0.25 × 0.75 × (1/100 + 1/100)), hitung z untuk perbedaan 0.10 hingga tiga angka desimal.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
SE ≈ 0.06123724, sehingga z ≈ 1.632993 = 1.633. Mempertahankan presisi menghindari hasil 1.64 dari pembulatan awal SE menjadi 0.061.
Pisahkan ukuran sampel dari ukuran praktis
- Jarak yang diamati adalah sepuluh poin persentase, tetapi uji memiliki ketidakpastian yang signifikan. Perkiraan perbedaan dapat menjadi penting bahkan tanpa penolakan.
- Interval dapat membantu menggambarkan ukuran efek yang mungkin, menggunakan rumus unpooled-nya sendiri. Jangan mengklaim kesesuaian numerik universal antara interval itu dan uji ini.
Hasil yang tidak signifikan masih dapat meninggalkan perbedaan yang secara praktis penting tak terselesaikan. Laporkan ketidakpastian dan desain studi.
Dengan nilai-p dua-sisi sebesar 0,10 dan α = 0,05, keputusannya adalah...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
0,10 > 0,05, jadi gagal tolak.
Untuk uji z standar-simetris dengan alternatif dua sisi, nilai-p adalah...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan 2P(Z ≥ |z|). Mengalikan dua ekor yang lebih besar akan menghasilkan jawaban salah dan mungkin melebihi satu.
Untuk contoh kerja z ≈ 1.633, cocokkan hipotesis alternatif dengan nilai-p-nya yang aproksimatif.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan arah yang telah dipilih sebelumnya. Bukti normal dua sisi menggabungkan kedua ekor yang sama ekstremnya.
Periksa setiap tautan dalam laporan
- Laporan mendefinisikan populasi, desain acak independen, pemeriksaan jumlah, hipotesis, statistik, nilai p, keputusan, dan kesimpulan kontekstual.
- Untuk pertanyaan satu sisi, gunakan ekor yang dipilih oleh alternatif tersebut. Mengubah pertanyaan setelah mengamati data dapat menciptakan bukti yang menyesatkan.
Laporan mendefinisikan populasi, desain acak independen, pemeriksaan jumlah, hipotesis, statistik, nilai p, keputusan, dan kesimpulan kontekstual.
Kesimpulan harus dinyatakan dalam konteks mengenai dua proporsi populasi.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Selalu hubungkan kesimpulan kembali ke kelompok nyata.
Pada α = 0.05, nilai-p dua sisi kurang lebih 0.1025. Pernyataan mana yang dapat dibenarkan?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Uji ini tidak memiliki cukup bukti pada ambang batas ini; uji ini tidak menetapkan kesamaan atau menyingkirkan perbedaan yang bermakna.