Sisaan
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| residual/rɪˈsɪdʒuːəl/ | residual |
| residual plot/rɪˈsɪdʒuːəl plɒt/ | residual plot |
Seberapa salah setiap prediksi?
- Residual adalah sisa: diamati dikurangi diprediksi, $y - \hat{y}$.
- Ini adalah jarak vertikal antara titik data dan garis regresi.
- Residual positif: titik berada di atas garis (model meramalkan terlalu rendah).
- Residual negatif: titik berada di bawah garis (model meramalkan terlalu tinggi).
Grafik residual
- A grafik residual memplot residual (sumbu $y$) terhadap $x$ (atau terhadap $\hat{y}$).
- Grafik ini memperjelas pola sisa yang tidak terlihat oleh mata pada sebaran asli.
- Tinggi setiap titik menunjukkan seberapa jauh perkiraan itu meleset.
- Garis horizontal pada residual $=0$ adalah "perkiraan sempurna."
Apakah garis cocok?
- Tanda baik: residual tersebar acak di sekitar nol — tidak ada pola sisa → garis pas.
- Tanda buruk: adanya kelengkungan atau bentuk U pada residual → hubungan sebenarnya non-linear.
- Perhatikan juga bentuk kipas (sebaran melebar), yang menandakan variabilitas tidak sama.
- Grafik residual adalah uji penentu apakah regresi linear adalah pilihan yang tepat.
Perkiraan berlebihan dan kurang
- Di mana residual negatif, model meramalkan berlebihan (terlalu tinggi).
- Di mana residual positif, model meramalkan kurang (terlalu rendah).
- Rangkaian residual dengan tanda yang sama berarti garis secara sistematis meleset di sana.
- Tanda acak, ukuran kecil → model bekerja dengan baik.
Konvensi tanda sering membingungkan: residual adalah diamati − diprediksi. Residual positif berarti nilai aktual di atas garis, sehingga model meramalkan kurang. Dan grafik residual yang melengkung adalah bukti terkuat bahwa model garis lurus salah, meskipun sebaran aslinya terlihat "cukup dekat."
Sebuah rumah diprediksi harga $300$ tetapiactually dijual seharga $330$ (ribuan dolar).
- Residual $= 330 - 300 = +30$ — positif.
- Titik tersebut berada di atas garis; model meramalkan kurang untuk rumah ini.
- Jika banyak titik berdekatan memiliki residual positif, garis cenderung ke bawah di sana.
Residual adalah $y - \hat{y}$ (diamati − diprediksi): positif = titik di atas garis (meramalkan kurang), negatif = di bawah (meramalkan berlebihan). Grafik residual dengan sebaran acak di sekitar $0$ mendukung model linear; pola melengkung berarti hubungannya non-linear dan garis tidak sesuai.
Sisaan = jarak vertikal ke garis
Jarak vertikal setiap titik dari garis adalah sisaannya.
Sebuah rumah yang diprediksi seharga 300 dijual seharga 330 (ribuan). Berapakah sisaannya?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sisaan = observasi − prediksi = 330 − 300 = 30.
Sisaan positif memberi tahu Anda bahwa titik tersebut... dan model...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Observasi > prediksi → titik di atas garis → model memprediksi terlalu rendah.
Apa yang Tells Anda sebuah plot sisaan dengan pola melengkung (bentuk U) yang jelas?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Kurva yang tersisa berarti bentuk sebenarnya bukan linear.
Plot sisaan dengan titik-titik tersebar acak di sekitar nol menunjukkan model linear sesuai.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Penyebaran acak, tidak ada pola → garis cocok dengan baik.
Sisaan dihitung sebagai observasi dikurangi ___.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Sisaan = y − y-hat = observasi − prediksi.