Representasi Grafis Statistik Ringkasan
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| boxplot/ˈbɒksplɒt/ | Diagram kotak |
| five-number summary/faɪv ˈnʌmbə ˈsʌməri/ | Ringkasan lima angka |
| z-score/zed skɔː/ | nilai z |
Gambaran lima angka
- Beberapa ringkasan terbaik ditampilkan sebagai grafik ringkas: boxplot.
- Dibangun dari ringkasan lima angka: minimum, $Q_1$, median, $Q_3$, maksimum.
- Kotak membentang di tengah $50\%$ ($Q_1$ hingga $Q_3$) dengan garis di median; jangkar mencapai nilai ekstrem.
- Sekali pandang menunjukkan pusat, sebaran, dan kemiringan.
Ringkasan lima angka boxplot
Kotak membentang dari $Q_1$ hingga $Q_3$ (IQR) dengan median di dalamnya; garis kumis mencapai nilai ekstrem.
Ringkasan lima angka terdiri dari nilai mana?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Min, $Q_1$, median, $Q_3$, Max — bukan rata-rata.
Membaca boxplot
- Kotak membentang dari $Q_1$ hingga $Q_3$ — panjangnya adalah IQR.
- Garis di dalam kotak adalah median; kumis (whiskers) menjulur ke nilai minimum dan maksimum (atau ke nilai terluar yang bukan pencilan).
- Kumis yang lebih panjang atau median yang tidak berada di tengah kotak menandakan kemiringan ke arah sisi yang lebih panjang.
- Kotak memuat separuh tengah data; kumis menunjukkan ekor distribusi.
Panjang kotak dalam boxplot merepresentasikan...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Kotak dari $Q_1$ hingga $Q_3$ = IQR.
Garis di dalam kotak menandai...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Boxplot menunjukkan median, bukan rata-rata.
Boxplot dimodifikasi dan pencilan
- Boxplot modifikasi memetakan pencilan sebagai titik terpisah, menggunakan aturan $1.5\times\text{IQR}$.
- Kumis kemudian berhenti pada nilai non-pencilan yang paling ekstrem.
- Hal ini mencegah pencilan meregangkan kumis dan menyembunyikan sebaran sebenarnya.
- Titik-titik yang ditandai membuat nilai tidak biasa terlihat jelas seketika.
Boxplot ____ memplot pencilan sebagai titik terpisah menggunakan aturan $1.5\times\text{IQR}$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Whisker kemudian berhenti pada nilai non-pencilan terakhir.
Skor-z: menentukan posisi nilai
- $z$-score mengukur berapa banyak simpangan baku suatu nilai berada dari rata-rata:
-
$$z=\frac{x-\bar{x}}{s_x}$$
- $z=+2$ berarti "$2$ simpangan baku di atas rata-rata"; $z=-1$ berarti "$1$ SB di bawah."
- Skor $z$ memungkinkan Anda membandingkan posisi di berbagai distribusi (penggunaan ujian yang umum).
Nilai $85$ dengan mean $70$ dan $s_x=10$ memiliki skor $z$ berapa?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$z=(85-70)/10=1.5$.
Skor $z$ sebesar $-1$ berarti nilai tersebut...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Negatif $z$ → di bawah rata-rata.
Sebuah boxplot menampilkan ringkasan lima angka, bukan rata-rata — garis tengah adalah median. Untuk menilai kemiringan, bandingkan panjang kumis dan di mana median berada di dalam kotak (median yang didorong ke satu sisi menandakan kemiringan ke arah berlawanan). Dan $z$-score memiliki tanda: negatif berarti di bawah rata-rata — jangan hilangkan tandanya.
Seorang siswa mendapat skor $85$ pada tes dengan rata-rata $\bar{x}=70$ dan $s_x=10$.
- $z=\dfrac{85-70}{10}=\dfrac{15}{10}=1.5$.
- Skornya adalah $1.5$ simpangan baku di atas rata-rata — lebih baik dari biasanya.
- Pada sebuah boxplot, nilai ini akan berada di arah kumisan atas.
Sebuah boxplot menampilkan ringkasan lima angka (min, $Q_1$, median, $Q_3$, max): kotak adalah IQR, garis tengah adalah median. Boxplot modifikasi memberi titik pada pencilan melalui aturan $1.5\times\text{IQR}$. $z$-score $z=\frac{x-\bar{x}}{s_x}$ menyatakan berapa banyak SB suatu nilai berada dari rata-rata (tanda = di atas/bawah).