Gaya Resistif
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| resistive force/rɪˈzɪstɪv fɔːs/ | gaya resistif |
| differential equation/ˌdɪfəˈrenʃl ɪˈkweɪʒn/ | persamaan diferensial |
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | kecepatan terminal |
Mengapa seorang penurun payung berhenti percepatnya
- Lompat dari pesawat dan Anda mengalami percepatan -- tapi tidak selamanya.
- Udara menolak semakin keras semakin cepat Anda jatuh, hingga pas menyetarakan gravitasi.
- Sejak saat itu Anda jatuh dengan kecepatan stabil, yaitu kecepatan terminal.
- Memahami hal ini memerlukan gaya yang bertambah seiring kecepatan -- dan sedikit kalkulus.
Gaya resistif
- Gaya hambat (hambatan udara, gaya gesek fluida) melawan gerakan melalui fluida.
- Berbeda dengan gesekan, gaya ini bertambah seiring kecepatan -- semakin cepat bergerak, semakin kuat perlawanannya.
- Saat diam, tidak ada hambatan sama sekali; pada kecepatan tinggi, nilainya bisa sangat besar.
Gaya resistif menjadi lebih besar saat benda bergerak lebih cepat.
Berbeda dengan gesekan biasa, gaya hambat meningkat seiring kecepatan -- itulah sebabnya akhirnya dapat menyeimbangkan gravitasi.
Memodelkan gaya hambat
- Kita sering memodelkan gaya hambat sebanding dengan kecepatan, $F = -bv$, atau kuadrat kecepatan, $F = -cv^2$.
- Tanda minus menunjukkan arah gaya selalu berlawanan dengan gerak.
- Menerapkan $\sum F = ma$ menghasilkan persamaan diferensial untuk kecepatan.
Menerapkan hukum kedua Newton pada gaya hambat yang bergantung pada kecepatan menghasilkan persamaan ____ untuk v(t).
$m\,dv/dt = mg - bv$ adalah persamaan diferensial, diselesaikan untuk menemukan bagaimana v mendekati kecepatan terminal.
Kecepatan terminal
- Saat dipercepat, gaya hambat bertambah hingga menyeimbangkan gaya penggerak (gravitasi).
- Maka resultan gaya menjadi nol, percepatan berhenti, dan kecepatan menjadi konstan.
- Kecepatan puncak yang stabil inilah yang disebut kecepatan terminal.
Gaya resistif dan kecepatan terminal
Saat benda jatuh semakin cepat, gaya hambat meningkat hingga menyeimbangkan berat dan benda berhenti mengalami percepatan.
Pada kecepatan terminal, percepatan benda adalah...
Gaya hambat telah bertambah hingga meniadakan gravitasi, sehingga gaya total -- dan percepatan -- adalah nol.
Mendekati batas tersebut
- Penyelesaian $m\dfrac{dv}{dt} = mg - bv$ menunjukkan $v$ naik secara halus menuju $v_t = mg/b$.
- Nilainya semakin dekat tetapi tidak pernah melampauinya.
- Itulah sebabnya kecepatan penari payung menjadi datar alih-alih terus naik tanpa batas.
Sebuah benda dengan berat $mg = 60\ \text{N}$ jatuh dengan gaya hambat $F = -bv$ di mana $b = 3\ \tfrac{\text{kg}}{\text{s}}$. Temukan kecepatan terminalnya (dalam m/s).
Pada kecepatan terminal $mg = bv_t$, sehingga $v_t = 60/3 = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Pilih semua pernyataan yang benar tentang kecepatan terminal.
Gaya hambat bekerja sepanjang jalan turun. Kecepatan terminal hanyalah tempat di mana gaya hambat telah bertambah cukup besar untuk meniadakan gravitasi.
Dengan koefisien hambat $b$ yang sama, benda yang lebih berat memiliki kecepatan terminal yang...
$v_t = mg/b$ tumbuh seiring massa, sehingga benda yang lebih berat jatuh lebih cepat pada kecepatan maksimum.
Benda jatuh bermassa $m$ mengalami gaya hambat $F = -bv$.
- Kecepatan terminal tercapai saat $\dfrac{dv}{dt} = 0$, sehingga $mg = b v_t$.
- Dengan penyelesaian, $v_t = \dfrac{mg}{b}$ -- benda lebih berat atau gaya hambat lebih lemah menghasilkan kecepatan puncak yang lebih tinggi.
Kecepatan terminal bukanlah momen ketika gaya hambat mulai muncul -- gaya hambat bekerja sepanjang perjalanan turun. Ini adalah kecepatan khusus di mana gaya hambat telah membesar cukup untuk meniadakan gravitasi. Di bawah kecepatan itu, Anda masih mengalami percepatan (meskipun semakin kecil).
Gaya resistif meningkat seiring kecepatan ($F = -bv$ atau $-cv^2$), sehingga $\sum F = ma$ menjadi persamaan diferensial. Seiring naiknya kecepatan, hambat udara bertambah hingga meniadakan gravitasi -- gaya total mencapai nol pada kecepatan terminal $v_t = mg/b$, yang didekati objek secara halus namun tidak pernah dilampaui.