Sirkuit Resistor-Kapasitor (RC)
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| time constant/taɪm ˈkɒnstənt/ | konstanta waktu |
| exponential/ˌekspəˈnenʃl/ | eksponensial |
Mengapa kilat kamera butuh waktu untuk mengisi ulang?
- Tekan rana, dan kilat membutuhkan waktu sebelum bisa menyala lagi.
- Kapasitor mengisi kembali muatan melalui resistor.
- Resistor membatasi arus, jadi pengisian berlangsung bertahap, bukan instan.
- Resistor dan kapasitor bersama membentuk sirkuit RC — fisika penentuan waktu.
Pengisian naik menuju batas tertentu
- Tutup sakelar dan muatan mengalir ke kapasitor: $Q(t) = CV\left(1 - e^{-t/RC}\right)$.
- Muatan naik cepat di awal, lalu melambat saat kapasitor terisi.
- Muatan mendekati, tetapi tidak pernah benar-benar mencapai, muatan akhir $CV$.
- Arus melakukan hal sebaliknya: besar di awal, mereda hingga nol.
Muatan melalui resistor
Perhatikan kapasitor mengisi secara bertahap dan arus pengisian memudar menuju nol.
Konstanta waktu τ = RC
- Hasil kali $\tau = RC$ adalah konstanta waktu — skala waktu alami.
- Dalam satu $\tau$, muatan mencapai sekitar $63\%$ dari nilai akhirnya.
- Setelah sekitar $5\tau$, kapasitor essentially terisi penuh.
- Nilai $R$ atau $C$ yang lebih besar berarti pengisian lebih lambat.
Konstanta waktu dari sirkuit RC adalah:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = RC$ menetapkan skala waktu pengisian dan pembuangan.
Sebuah resistor $5\ \Omega$ mengisi kapasitor $4\ \text{F}$. Temukan $\tau$ (dalam s).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = RC = 5 \times 4 = 20\ \text{s}$.
Setelah satu konstanta waktu, muatan mencapai sekitar 63% dari nilai akhirnya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$1 - e^{-1} \approx 0.63$ setelah satu $\tau$.
Pelepasan mereda perlahan
- Putuskan sumber dan biarkan kapasitor mendorong arus melalui resistor.
- Muatan meluruh: $Q(t) = Q_0\, e^{-t/RC}$ — penurunan eksponensial.
- Arus dan tegangan meluruh dengan konstanta waktu yang sama $\tau = RC$.
- Setiap $\tau$, muatan turun menjadi sekitar $37\%$ dari nilainya sebelumnya.
Kapasitor yang mengosongkan kehilangan muatan sebagai peluruhan ____, $Q = Q_0 e^{-t/RC}$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Pengosongan bersifat eksponensial: $Q = Q_0 e^{-t/RC}$.
Dua ekstrem kapasitor
- Pada detik pertama ($t = 0$): kapasitor kosong bertindak seperti kawat biasa.
- Setelah lama ($t \to \infty$): kapasitor penuh bertindak seperti celah terbuka.
- Jadi arus dimulai tinggi dan berakhir di nol saat kapasitor terisi.
- Dua batas极限 ini memungkinkan Anda memeriksa jawaban RC mana pun dengan cepat.
Pada detik pertama pengisian ($t = 0$), kapasitor yang tidak bermuatan bertindak seperti:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Kosong, ia tidak menawarkan tegangan balik, sehingga berperilaku seperti kawat (arus maksimum).
Pilih semua pernyataan benar tentang sirkuit RC.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pengisian eksponensial, τ = RC, celah terbuka saat penuh. Pengisian berlangsung bertahap, tidak pernah instan.
Sebuah resistor $2\ \Omega$ mengisi kapasitor $3\ \text{F}$. Temukan konstanta waktunya.
- $\tau = RC = 2 \times 3 = 6\ \text{s}$.
- Setelah $6\ \text{s}$, muatan adalah sekitar $63\%$ dari nilai akhirnya.
Pada $t = 0$, kapasitor tak bermuatan berperilaku seperti kawat (arus maks), dan pada $t \to \infty$, kapasitor bermuatan berperilaku seperti celah terbuka (arus nol). Menukar dua batas极限 ini adalah kesalahan klasik RC — periksa apakah soal menanyakan detik mana.
Dalam sirkuit RC, pengisian mengikuti $Q = CV(1 - e^{-t/RC})$ dan pelepasan $Q = Q_0 e^{-t/RC}$, keduanya dengan konstanta waktu $\tau = RC$ (sekitar $63\%$ per $\tau$). Kapasitor mulai seperti kawat ($t=0$) dan berakhir seperti celah terbuka ($t\to\infty$).