Energi Osilator Harmonik Sederhana
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| damping/ˈdæmpɪŋ/ | redaman |
Ayunan menukar ketinggian dengan kecepatan, berulang kali
- Di puncak lengkungannya, ayunan diam namun berada tinggi; di bagian bawah, ia rendah namun bergerak kencang.
- Ia terus menukar energi potensial menjadi energi kinetik dan sebaliknya.
- Osilator GHS melakukan hal yang sama persis, bolak-balik energi antara dua bentuk.
- Jumlahkannya dan totalnya tidak pernah berubah.
Dua energi yang saling bertukar tempat
- Di ujung, osilator berhenti sejenak: seluruh energi adalah potensial ($\tfrac12 kx^2$).
- Di tengah, ia bergerak tercepat: seluruh energi adalah kinetik ($\tfrac12 mv^2$).
- Di antaranya, energi dibagi antara keduanya.
- Pertukaran ini berulang setiap setengah siklus, selamanya (tanpa gesekan).
Lihat PE dan KE bertukar
Langkahkan osilasi dan lihat energi potensial dan kinetik saling bergantian sementara total tetap.
Di mana dalam ayunan seluruh energinya kinetik?
Di tengah kecepatan terbesar dan $x = 0$, jadi seluruh energi adalah kinetik.
Totalnya konstan
- Energi mekanik total osilator tanpa gesekan tetap pada $E = \tfrac12 kA^2$.
- Ini bergantung pada kuadrat amplitudo — ayunan yang lebih besar menyimpan lebih banyak energi.
- Di titik manapun, $\tfrac12 kx^2 + \tfrac12 mv^2 = \tfrac12 kA^2$.
- Kekekalan energi, diterapkan pada osilasi, menyatukan seluruh gerakan.
Sebuah pegas dengan $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ berosilasi dengan amplitudo $0.1\ \text{m}$. Berapakah energi total, dalam joule?
$E = \tfrac12 kA^2 = \tfrac12 (200)(0.01) = 1\ \text{J}$.
Energi total osilator tanpa gesekan adalah $\tfrac12 k \_\_$ (isi bagian yang hilang).
$E = \tfrac12 kA^2$ — ditentukan oleh kuadrat amplitudo.
Pilih semua pernyataan benar tentang energi dalam GSB tanpa redaman.
Total tetap tetap sementara PE (ujung) dan KE (tengah) saling bergantian di titik yang berlawanan.
Peredaman menguras energi
- Osilator nyata kehilangan energi akibat gesekan dan hambatan udara — ini disebut peredaman.
- Amplitudo perlahan menyusut saat energi mekanik berubah menjadi panas.
- Ayunan yang diredam lembut mereda setelah banyak siklus; yang diredam berat hampir tidak berayun.
- GHS tanpa peredaman (amplitudo konstan) adalah ideal yang kita jadikan acuan.
Jika Anda menggandakan amplitudo osilator, energi totalnya menjadi:
$E = \tfrac12 kA^2 \propto A^2$, sehingga menggandakan $A$ menghasilkan empat kali lipatan energi.
Redaman menyebabkan amplitudo osilator nyata menyusut perlahan seiring waktu.
Redaman mengonversi energi mekanik menjadi panas, sehingga amplitudo memudar siklus demi siklus.
Total energi berskala dengan kuadrat amplitudo ($E = \tfrac12 kA^2$), bukan amplitudo. Gandakan amplitudo dan Anda menggandakan empat kali lipat energinya. Dan KE dan PE masing-masing terbesar di titik yang berlawanan dalam ayunan — tidak pernah di tempat yang sama.
Pegas dengan konstanta $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ bergetar dengan amplitudo $A = 0.1\ \text{m}$.
- Energi total $E = \tfrac12 kA^2 = \tfrac12 (200)(0.1^2) = \tfrac12 (200)(0.01) = 1\ \text{J}$.
Di tengah ini semuanya kinetik; di ujung semuanya potensial — tetapi selalu $1\ \text{J}$.
Dalam GHS, energi bertukar antara kinetik ($\tfrac12 mv^2$, maksimal di tengah) dan potensial ($\tfrac12 kx^2$, maksimal di ujung). Totalnya konstan, $E = \tfrac12 kA^2$ — berskala dengan kuadrat amplitudo. Osilator nyata kehilangan energi melalui peredaman.