Gerak Satelit Mengorbit
Bulan jatuh — dan selalu meleset
- Bulan ditarik menuju Bumi oleh gravitasi, jadi ia terus-menerus "jatuh".
- Namun ia tidak pernah mendarat — karena ia juga bergerak menyamping cukup cepat untuk terus melewatinya.
- Orbit adalah persis seperti ini: jatuh menuju planet sambil melayang melaluinya selamanya.
- Gravitasi bukan melawan orbit; gravitasi adalah yang membengkokkan jalur menjadi lingkaran.
Gravitasi adalah gaya sentripetal
- Untuk orbit melingkar, gravitasi menyediakan seluruh gaya sentripetal.
- Set them equal: $\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r}$.
- Massa satelit $m$ saling menghilangkan — orbit tidak peduli seberapa berat satelitnya.
- Satu persamaan tunggal ini mengendalikan setiap orbit melingkar.
Jejak orbit
Ubah jari-jari orbit dan lihat bagaimana geometri jalur lingkaran berubah.
Apa yang menyediakan gaya sentripetal yang mempertahankan satelit dalam orbit lingkaran?
Gravitasi adalah gaya sentripetal: $\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r}$.
Dalam $\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r}$, massa satelit ____ hilang dari kedua ruas.
Massa satelit $m$ hilang, sehingga kecepatan orbit tidak bergantung padanya.
Kecepatan dan jari-jari orbit
- Menyelesaikan kecepatan: $v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$.
- Orbit yang lebih tinggi ($r$ lebih besar) berarti kecepatan yang lebih lambat—tidak intuitif namun benar.
- Satelit rendah (seperti ISS) mengelilingi Bumi dalam waktu sekitar $90$ menit; Bulan yang jauh membutuhkan waktu satu bulan.
- Setiap jari-jari orbit memiliki tepat satu kecepatan yang mempertahankannya tetap melingkar.
Pada orbit di mana $GM/r = 25$ (satuan skala), berapa kecepatan orbit $v = \sqrt{GM/r}$?
$v = \sqrt{GM/r} = \sqrt{25} = 5$.
Sebuah satelit dipindahkan ke orbit lingkaran yang lebih tinggi. Kecepatan orbitnya:
$v = \sqrt{GM/r}$: $r$ yang lebih besar menghasilkan $v$ yang lebih kecil — orbit yang lebih tinggi lebih lambat.
Jatuh selamanya
- Satelit berada dalam keadaan jatuh bebas terus-menerus — satu-satunya gaya yang bekerja adalah gravitasi, menariknya ke dalam.
- Ia merasa "tanpa berat" bukan karena gravitasi hilang, melainkan karena ia jatuh bersama segala sesuatu di sekitarnya.
- Berikan kecepatan lateral lebih besar dari nilai orbit, dan ia akan naik ke orbit yang lebih tinggi.
- Jika terlalu sedikit, ia akan berputar turun kembali — orbit adalah keseimbangan halus antara kecepatan dan tarikan.
Satelit dalam orbit sedang jatuh bebas terus-menerus, itulah sebabnya astronaut merasa tidak berat.
Mereka jatuh bersama segala sesuatu di sekitarnya, sehingga mereka melayang — gravitasi masih ada.
Pilih semua pernyataan benar tentang satelit dalam orbit lingkaran.
Gravitasi adalah gaya sentripetal, satelit jatuh bebas, dan orbit yang lebih lambat. Gravitasi sangat hadir.
Satelit dalam orbit bukan berada di luar jangkauan gravitasi — gravitasi justru merupakan gaya yang menjaganya tetap pada orbit. Astronot melayang karena mereka mengalami jatuh bebas yang berkelanjutan, bukan karena tidak ada "gravitasi" di sana. Di ISS, gravitasi masih hampir sekuat di permukaan Bumi.
Pada orbit tertentu, $\dfrac{GM}{r} = 25\ \tfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$ (dalam satuan terstandarisasi).
- Kecepatan orbit $v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}} = \sqrt{25} = 5$ (satuan kecepatan).
Pindah ke orbit yang lebih tinggi di mana $GM/r = 16$, dan kecepatan turun menjadi $\sqrt{16} = 4$ — semakin jauh semakin lambat.
Untuk orbit melingkar, gravitasi adalah gaya sentripetal: $\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r}$, menghasilkan kecepatan orbit $v = \sqrt{GM/r}$. Orbit yang lebih lambat. Satelit mengalami jatuh bebas terus-menerus — "ketiadaan berat" adalah proses jatuh, bukan ketiadaan gravitasi.