Grafik trigonometri, identitas, dan segitiga umum
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | amplitudo |
| included angle/ɪnˈkluːdɪd ˈæŋɡl/ | sudut apit |
Keputusan sebelum jawaban
- SOHCAHTOA menggunakan segitiga siku-siku. Segitiga yang bukan siku-siku memerlukan hubungan segitiga umum yang sesuai.
- Tujuan Anda: Mengartikan amplitudo, periode, dan pergeseran vertikal dalam aturan sinusoidal.
Bacalah hubungannya
- Untuk segitiga siku-siku, sin adalah sisi berhadipan/hipotenusa, cos sisi samping/hipotenusa, dan tan berhadipan/samping relatif terhadap sudut yang dipilih. Segitiga-segitiga sebangun menjelaskan mengapa rasio-rasio ini bergantung pada sudut daripada ukuran. Pada lingkaran satuan, koordinatnya adalah (cos θ, sin θ), memperluas rasio ke kuadran lain dengan tanda yang sesuai.
- Gunakan tanda lingkaran satuan dan identitas dasar.
y=2 sin(3x)+4 has maximum:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Midline 4 plus amplitude 2 is 6.
Gunakan aturan penentu
- sin²θ+cos²θ=1 dan tan θ=sin θ/cos θ ketika cos θ≠0. Untuk y=A sin(Bx)+D dengan x radian, amplitudonya adalah |A|, periode 2π/|B|, dan garis tengah D. Nilai A negatif memantulkan gelombang; D menggesernya secara vertikal. Periksa apakah input dalam radian atau derajat sebelum menggunakan interval grafik.
- Pilih relasi sine, cosine, atau luas untuk segitiga umum.
For radian x, sin(2x) has period:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
2π/2=π.
Periksa syarat-syaratnya
- Untuk segitiga umum, aturan kosinus c²=a²+b²-2ab cos C menggunakan sudut apit C antara a dan b. Aturan sine membandingkan setiap sisi dengan sine sudut yang berhadipan dengannya. Luasnya adalah ab sin C/2 jika dua sisi dan sudut apitnya diketahui. Pilih relasi yang sesuai dengan informasi yang diberikan.
- Pilih relasi sine, cosine, atau luas untuk segitiga umum.
y=3 sin(2x)+1 memiliki amplitudo 3, periode π, dan nilai antara -2 dan 4. Segitiga dengan sisi 5 dan 7 di sekitar sudut 60° memiliki sisi ketiga √(25+49-70·1/2)=√39 dan luas 35√3/4. Pada sudut 150°, sine adalah 1/2 dan cosinus -√3/2.
sin²θ+cos²θ=____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
This follows from the unit-circle equation.
Terapkan format tugas
- Jangan menyimpulkan adanya sudut siku-siku dari sketsa. Persamaan berbasis sine mungkin mengizinkan lebih dari satu sudut dalam interval yang diperbolehkan; pertahankan informasi kuadran dan kondisi jumlah segitiga apa pun. Jaga agar amplitudo berbeda dengan jarak puncak-ke-lembur total, yaitu dua kali amplitudo.
- Pilih relasi sine, cosine, atau luas untuk segitiga umum.
Nyatakan satuan sudut dan identifikasi sudut apit. Nilai tertinggi adalah garis tengah ditambah amplitudo, bukan amplitudo saja.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Interpretasikan amplitudo, periode, dan pergeseran vertikal dalam aturan sinusoidal
The Pythagorean theorem directly applies to every triangle.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
It requires a right angle.
Jaga pembedaan
- amplitudo — Jarak dari garis tengah sinusoid ke puncaknya.
- sudut apit — Sudut antara dua sisi yang ditentukan.
- Mengartikan amplitudo, periode, dan pergeseran vertikal dalam aturan sinusoidal.
- Gunakan tanda lingkaran satuan dan identitas dasar.
- Pilih relasi sine, cosine, atau luas untuk segitiga umum.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.