Kekekalan momentum
Diperkenalkan| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| external force/ekˈstɜːnl fɔːs/ | gaya eksternal |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | kekekalan momentum |
| collision/kəˈlɪʒn/ | tumbukan |
| explosion/ekˈspləʊʒn/ | pecah |
| recoil/rɪˈkɔɪl/ | rekoil |
| elastic/ɪˈlæstɪk/ | elastis |
| inelastic/ɪnɪˈlæstɪk/ | inelastis |
| thrust/θrʌst/ | dorong |
Tolakan dan terpisah
- Dua penari es berdiri diam, lalu saling mendorong dan meluncur menjauh.
- Satu ke kiri, satu ke kanan — total momentum tetap nol.
- Tidak ada dorongan dari luar, sehingga momentum terjaga.
Prinsipnya
- Jika tidak ada resultan gaya eksternal, total momentum suatu sistem tetap konstan.
- Ini adalah kekekalan momentum.
Diagram tubuh bebas buku yang ditarik di atas meja
Kekekalan momentum
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
Dalam tabrakan, total momentum kekal.
Total momentum tetap konstan ketika resultan ____ gaya luar pada sistem adalah nol.
Tanpa resultan gaya eksternal, total momentum sistem kekal (gaya internal muncul dalam pasangan hukum ketiga dan saling meniadakan).
Ketika berlaku
- Bekerja untuk tabrakan, ledakan dan pantulan — setiap kali gaya luar saling meniadakan.
- Dalam dua dimensi, momentum kekal sepanjang setiap arah secara terpisah.
Gaya pada benda yang jatuh dalam fluida
Elastis vs inelastis
- Pada setiap tabrakan, momentum kekal.
- Elastis: energi kinetik juga kekal (kecepatan pendekatan relatif = kecepatan pemisahan relatif).
- Inelastis: sebagian KE berubah menjadi panas/suara/deformasi. Jika mereka menyatu, itu sepenuhnya inelastis.
Hukum ketiga Newton dalam sistem dua-partikel terisolasi: gaya sama besar dan berlawanan arah
Dalam tabrakan tak lenting, momentum tetap kekal.
Momentum kekal dalam setiap tabrakan (tanpa gaya eksternal). Dalam tabrakan tak lenting, yang tidak kekal adalah energi kinetik.
Dibandingkan dengan tabrakan pada umumnya, apa yang khusus tentang tabrakan lentur?
Semua tabrakan mengawetkan momentum; tabrakan lentur juga mengawetkan energi kinetik.
Menyelesaikan tabrakan head-on
- Gunakan kecepatan bertanda: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$.
- Jika elastis, tambahkan $u_1 - u_2 = -(v_1 - v_2)$ untuk mendapatkan persamaan kedua.
Troli $2.0\ \text{kg}$ dengan kecepatan $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ menabrak troli diam $1.0\ \text{kg}$ dan keduanya menempel. Tentukan kecepatan bersama mereka.
Momentum: $2.0 \times 3.0 = (2.0 + 1.0)\,v$, sehingga $v = \dfrac{6.0}{3.0} = 2.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Tabrakan dalam dua dimensi
- Pisahkan setiap kecepatan menjadi komponen tegak lurus.
- Terapkan kekekalan momentum sepanjang masing-masing sumbu secara terpisah.
Dalam dua dimensi, uraikan sepanjang dua sumbu dan kekalkan momentum pada masing-masing secara terpisah
Dalam dua dimensi, momentum dikonservasi secara terpisah sepanjang setiap arah yang saling tegak lurus.
Ya — uraikan menjadi komponen dan terapkan hukum kekekalan momentum pada masing-masing sumbu secara terpisah.
Roket dan pantulan
- Roket melempar gas ke satu arah dan didorong ke arah lain (Hukum ketiga Newton).
- Gaya dorong $F = \dot{m}\,u$ — massa yang dilemparkan per detik dikali kecepatannya.
Sebuah roket menyemburkan gas dengan kecepatan $100\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dan laju aliran massa $2.0\ \dfrac{\text{kg}}{\text{s}}$. Berapakah gaya dorong (thrust) yang感受?
Gaya dorong $F = \dot{m}\,u = 2.0 \times 100 = 200\ \text{N}$.
Contoh terpecahkan: tabrakan head-on
- Sebuah mobil $1200\ \text{kg}$ bergerak ke timur dengan kecepatan $15\ \text{m/s}$ menabrak head-on sebuah mobil $800\ \text{kg}$ bergerak ke barat dengan kecepatan $10\ \text{m/s}$. Mereka terkunci bersama. Tentukan kecepatan bersama mereka.
- Pilih timur sebagai positif. Kecepatan mobil kedua menjadi $-10\ \text{m/s}$.
- Momentum sebelum: $(1200)(15) + (800)(-10) = 18000 - 8000 = 10000\ \text{kg m/s}$.
- Sesudah: $(1200 + 800)v = 10000$, sehingga $v = 5.0\ \text{m/s}$, tetap ke timur.
- Kesalahan paling umum adalah menjumlahkan kedua kecepatan karena totalnya diinginkan. Pilih arah positif, berikan kecepatan berlawanan tanda minus, lalu jumlahkan.
Elastis melawan inelastis
- Tabrakan elastis mengawetkan total energi kinetik, dan ekuivalennya kecepatan pendekatan relatif sama dengan kecepatan pemisahan relatif.
- Tabrakan inelastis mengawetkan momentum tetapi mentransfer sebagian energi kinetik ke bentuk lain, biasanya energi internal dan suara.
- Momentum kekal dalam keduanya. Itulah yang membuatnya menjadi besaran yang berguna: ia bertahan dalam tabrakan yang tidak dapat dilakukan oleh energi kinetik.
- Periksa apakah tabrakan bersifat elastis: hitung total energi kinetik sebelum dan sesudah menggunakan kecepatan penuh setiap benda, bukan komponennya. Jika sesuai, maka elastis.
- Tabrakan "sepenuhnya inelastis" adalah tabrakan di mana benda-benda menyatu, yang kehilangan energi kinetik paling banyak mungkin sambil tetap mengawetkan momentum.
Mobil bermassa 1200 kg bergerak ke timur dengan kecepatan 15 m/s menabrak mobil bermassa 800 kg bergerak ke barat dengan kecepatan 10 m/s secara searah dan kedua mobil terkunci together. Berapa kecepatan bersama mereka dalam m/s ke timur?
Timur positif: 18000 - 8000 = 10000 kg m/s, dibagi oleh total massa 2000 kg, sehingga 5.0 m/s ke timur. Menjumlahkan kedua kecepatan tanpa tanda minus menghasilkan 13 m/s, yang merupakan jawaban klasik yang salah.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Nyatakan syarat: momentum kekal selama tidak ada resultan gaya eksternal yang bekerja pada sistem. Tanpa itu, pernyataan tersebut tidak lengkap.
- Pilih arah positif dan berikan kecepatan berlawanan tanda minus. Jangan pernah menjumlahkan dua kecepatan dalam tabrakan head-on.
- Energi kinetik menggunakan kecepatan penuh setiap benda, bukan salah satu komponennya.
- Momentum adalah vektor, sehingga dalam dua dimensi kekal secara terpisah dalam masing-masing dari dua arah tegak lurus.
- Tabrakan elastis mengawetkan energi kinetik; tabrakan inelastis tidak. Kedua mengawetkan momentum.
Pasangkan setiap jenis tabrakan dengan besaran yang dikonservasikan.
Momentum selalu terjaga dalam setiap tabrakan, dan itulah sebabnya besaran ini sangat berguna. Energi kinetik tidak selalu terjaga.
Pernyataan lengkap mengenai prinsip kekekalan momentum mencakup mana dari berikut ini? Pilih semua yang berlaku.
Elastisitas tidak relevan: momentum dikonservasi dalam setiap tabrakan. Melewatkan syarat gaya eksternal adalah penyebab hilangnya poin.
Urutkan tes untuk menentukan apakah sebuah tabrakan bersifat elastis.
Gunakan kecepatan penuh, bukan komponen: energi kinetik adalah skalar yang dibangun dari vektor kecepatan utuh.
Dalam tabrakan dua dimensi, momentum dikonservasi secara terpisah di masing-masing dari dua arah yang saling tegak lurus.
Momentum adalah vektor, sehingga kekekalannya merupakan persamaan vektor, dan persamaan vektor dalam bidang setara dengan dua persamaan skalar. Inilah yang membuat soal tabrakan 2-D dapat diselesaikan.
Anda telah memahaminya
- tidak ada gaya resultan eksternal → total momentum kekal
- momentum kekal dalam semua tabrakan; tabrakan elastis juga mengawetkan KE
- selesaikan tabrakan 1-D dengan $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$ (gunakan tanda)