התפלגויות, טרנספורמציות ותפוצה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| standard deviation/ˈstændəd ˌdiːvɪˈeɪʃn/ | סטיית תקן |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | תדירות |
החלטה לפני תשובה
- שתי קבוצות יכולות להיות בעלות אותו ממוצע אך יציבות (פיזור) שונה מאוד. מרכז לבדו אינו מתאר פיזור.
- המטרה שלך: השווה באופן איכותי ממוצע, חציון, טווח ושטיח תקן.
קראו את הקשר
- הממוצע משתמש בסכום כל הצפיפות מחולק במספרן; החציון הוא המרכז של הצפיפות הממוינות. תדר פירושו שערך חוזר: אם 2 מופיע שלוש פעמים ו-8 פעם אחת, הממוצע הוא (3·2+8)/4=3.5, לא (2+8)/2. המיקומים האופקיים בתצוגה הם הערכים והתדרים קובעים כמה צפיפות הם מייצגים.
- נבא את ההשפעה של הוספה או הכפלה של כל ערך נתון.
Add 10 to every observation. Standard deviation:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
All deviations from the shifted mean are unchanged.
השתמשו בכלל המגדיר
- הטווח הוא מקסימום מינוס מינימום; שטיח תקן מתאר מרחקים טיפוסיים מהממוצע. אין צורך לזכור נוסחה מלאה כדי להשוות חלוקות פשוטות עם מרכזים שווים: נתונים מצטופפים קרוב לממוצע יש להם שטיח תקן קטן יותר מאשר נתונים שנעלו יותר ממנו סימטרית. ערך קיצוני יכול לשנות משמעותית את הממוצע ואת הפיזור תוך שמירה על יציבות החציון.
- קרא מידע על תדרים ללא בלבול בין ערכים לספירות.
2 occurs three times; 6 occurs once. Mean:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
(2+2+2+6)/4=3.
בדיקת התנאים
- הוספת c לכל צפיפות מגביהת את הממוצע והחציון ב-c אך משארת את הטווח ושטיח התקן ללא שינוי, מכיוון שמרחקים זוגיים לא משתנים. הכפלת כל צפיפות ב-k חיובי כופלת את הממוצע, החציון, הטווח ושטיח התקן ב-k. באופן כללי, הפיזור קופל ב-|k|, בעוד שכופל שלילי הופך את הסדר.
- קרא מידע על תדרים ללא בלבול בין ערכים לספירות.
A={4,5,6} ו-B={0,5,10} שניהם יש ממוצע וחציון 5, אך B יש פיזור גדול יותר. הוספת 7 נותנת A+7={11,12,13}, ממוצע 12 ואותו שטיח תקן כמו A. הכפלת A ב-2 נותנת {8,10,12}; הממוצע שלה הוא 10 והטווח ושטיח התקן שלה מכפילים פי שניים. טווח שווה לבדו אינו מבטיח שטיח תקן שווה.
The range of 3, 7, 9 is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Maximum minus minimum is 9-3.
יישמו את פורמט המשימה
- בהשוואת גרפים, בדוק את הקנה מידה ומספר הצפיפות לפני הערכת רוחב apparent. גרף שנמתח אופקית יכול להיראות משתנה יותר ללא ייצוג ערכים שונים. טענה על שוויון שטיחי תקן דורשת את החלוקות בפועל, לא רק טווחים שווים או ממוצעים שווים.
- קרא מידע על תדרים ללא בלבול בין ערכים לספירות.
אל תחשב ממוצע של תוויות קטגוריה שונות כאשר התדירות שונה, או אל תבלבל בין התפלגות מוזזת לבין התפלגות יותר מפוזרת.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
משווה באופן איכותי ממוצע, חציון, טווח וסטיית תקן
Two distributions with equal means must have equal spread.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Centre and spread describe different features.
שמרו על ההבחנות
- שטיח תקן — מדד למרחקים של צפיפות מהממוצע שלהן.
- תדירות — מספר התצפיות הנושאות ערך או קטגוריה מסוימים.
- השוו בין ממוצע, חציון, טווח וסטיית תקן באופן איכותי.
- נבא את ההשפעה של הוספה או הכפלה של כל ערך נתון.
- קרא מידע על תדרים ללא בלבול בין ערכים לספירות.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.