יחסים, המרת יחידות ואחוזים עוקביים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| unit rate/ˈjuːnɪt reɪt/ | קצב יחידתי |
| percentage point/pəˈsentɪdʒ pɔɪnt/ | נקודת אחוז |
החלטה לפני תשובה
- הפחתה של 20% שלאחריה עלייה של 20% אינה מחזירה למחיר המקורי.
- המטרה שלך: השתמש בקשרים פרופורציונליים תוך שמירה על מידות.
קראו את הקשר
- יחס משווה בין כמות בצורה שנבחרה. אם אדום:כחול=3:5 והסך הכל הוא 64, שמונה החלקים השווים כוללים כל אחד שמונה, ולכן האדום הוא 24 והכחול 40. היחס 3/5 מתאר את האדום ביחס לכחול; 3/8 מתאר את האדום ביחס לסך הכל. קרא את המכנה הנדרש ולא משתמש בשבר הראשון שנראה.
- המרת קצבים והבחנה בין קשרים ישירים להפוכים.
A ratio A:B=2:3 with total 45 gives A:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Two of five equal parts gives 45·2/5=18.
השתמשו בכלל המגדיר
- קצב יחיד מחלק כמות בזמן, מרחק או ספירה המתאימים לה. כתוב גורמי המרה כך שיחלקים רצויים יתאפסו: 72 ק"מ/שעה כפול 1000 מטר/ק"מ מחולק ב-3600 שניות/שעה נותן 20 מטר/שניה. ממירים שטח ונפח על ידי הריבוע וההעלאה בחזקה של גורם האורך. ריבוע של סנטימטר אחד אינו מטר רבוע מחולף百.
- חשב שינויים רצופים והשוואות אחוזיות בשימוש בבסיס הנכון.
A price rises from 80 to 100. Its percentage increase is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The change 20 is divided by original 80.
בדיקת התנאים
- ביחס ישר y=kx, הכפלת x מובילה להכפלת y; ביחס הפוך xy=k, הכפלת x מובילה להחלפת y. עבודה קבועה המחוברת על ידי עובדים זהים נותנת דגם זמן הפוך רק כאשר תפוקה ותנאים קבועים. תשלום התחלתי קבוע שנוסף לתעריף יוצר דגם ליניארי אפילי, ולא יחס ישר העובר באוריאן.
- חשב שינויים רצופים והשוואות אחוזיות בשימוש בבסיס הנכון.
מחיר של 250 יחידות שמקבל הנחה של 20% הופך ל200; הגדלת תוצאה זו ב-20% נותנת 240, ארבעה אחוזים מתחת ל250. משאבה מזרמת 18 ליטר תוך 3 דקות, ולכן הקצב שלה הוא 6 ליטר לדקה או 0.1 ליטר לשנייה. בקצב קבוע, 45 ליטר לוקח 7.5 דקות. אם מניה עולה מ-40% ל-50%, העלייה היא 10 נקודות אחוז ו-25% ביחס למניה הישנה.
36 km/hour equals ____ m/s.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
36·1000/3600=10.
יישמו את פורמט המשימה
- שינוי אחוזי מחלק את השינוי בבסיס ההשוואה המקורי. שינויים אחוזיים רצופים כופלים את גורמי השינוי: הנחה של 20% שאחריה עלייה של 20% נותנת 0.8·1.2=0.96 מהערך המקורי. יש להבחין בין נקודות אחוז לבין אחוז יחסי: מעבר מ-30% ל-36% הוא שישה נקודות, אך עלייה יחסית של 20%.
- חשב שינויים רצופים והשוואות אחוזיות בשימוש בבסיס הנכון.
צין איזה סכום הוא בסיס האחוזים ובטל יחידות בצורה ברורה. שינויים אחוזיים חיוביים ושליליים שווים משתמשים בבסיסים שונים.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
משמש בקשרים פרופורציונליים תוך שמירה על יחידות מידה
y=4x+7 is directly proportional to x.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The nonzero intercept prevents y/x being constant.
שמרו על ההבחנות
- קצב יחיד — כמות לכל יחידה אחת של מדד ההשוואה.
- נקודת אחוז — הפרש מוחלט בין שני ערכים אחוזיים.
- השתמש בקשרים פרופורציונליים תוך שמירה על יחידות.
- המרת קצבים והבחנה בין קשרים ישירים להפוכים.
- חשב שינויים רצופים והשוואות אחוזיות בשימוש בבסיס הנכון.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.