מתמטיקה מתקדמת
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| root/ruːt/ | שורש |
| domain/dəˈmeɪn/ | תחום הגדרה |
החלטה לפני תשובה
- פרבולית יכולה לתאר גובה כדור, אך רק הזמנים לפני הנחיתה שייכים למודל הפיזיקלי.
- המטרה שלך: להפוך הבעות פולינומיות ורציונליות שקולות.
קראו את הקשר
- פירוק של ביטוי ריבועי כשהאפשרות קיימת. חוק המכפלה האפסית חל על מכפלה השווה לאפס.
- פתרון משוואות ולא-ליניאריות ומערכות משוואות.
The minimum of y=(x−4)²+2 is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A square is nonnegative and is zero at x=4.
השתמשו בכלל המגדיר
- השלמה לריבוע חושפת קודקוד: x²−6x+5=(x−3)²−4.
- פרשנות של פונקציות ריבועיות ואקספוננציאליות.
A quantity 100 grows 10% twice. Final value?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
100×1.1²=121; growth compounds.
בדיקת התנאים
- עבור הבעות רציונליות, רשום את ערכי המכנה המובילים לאיסור (non-zero) לפני ביטול גורמים.
- פרשנות של פונקציות ריבועיות ואקספוננציאליות.
פתור x²−5x+6=0. פקטוריזציה: (x−2)(x−3)=0. לכן x=2 או 3. אם במקום זאת (x²−5x+6)/(x−2)=0, ערך x=2 אינו מוגדר; נותר רק 3.
The roots of x²−9=0 are 3 and ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The factorisation is (x−3)(x+3)=0.
יישמו את פורמט המשימה
- מודל אקספוננציאלי כופל בגורם קבוע בכל מרווח. עלייה ב-20% פירונו כפל ב-1.2, ולא חיבור של 0.2.
- פרשנות של פונקציות ריבועיות ואקספוננציאליות.
העלאה בריבוע של משוואה עלולה להוסיף שורשים זרים. הצבה ישירה במשוואה המקורית, ולא רק במוצר/הביטוי המעוצב.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
המרת ביטויים שווה ערך של פולינומים ושברונים
Cancelling (x−2) makes x=2 allowed in the original rational expression.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Its original denominator remains zero at 2.
שמרו על ההבחנות
- שורש — ערך הכניסה עבורו הפונקציה שווה לאפס.
- תחום הגדרה — ערכי הכניסה המותרים.
- המרת הבעות פולינומיות ורציונליות לשקולות.
- פתרון משוואות ולא-ליניאריות ומערכות משוואות.
- פרשנות של פונקציות ריבועיות ואקספוננציאליות.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.