סדרות חשונות וביטוי כללי · לימודים בסיסיים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| common difference/ˈkɒmən ˈdɪfrəns/ | הפרש משותף |
האם השינוי מגייס או מכפיל?
- תוכנית חיסכון מוסיפה ¥30 נוספים כל שבוע; מודל אוכלוסייה גדל ב-5% כל שנה. הפרשים שווים ויחסים שווים דורשים דגמים שונים.
- שיעור זה עוסק ב-הפרש משותף: הקבוע המוסף בין איברים רצופים בסדרה חשוכנית.
בחר את המבנה המתמטי
- למצוא הפרש קבוע לסדרה חשוכנית. האיבר ה-n הוא a+(n-1)d. כלל איבר לאיבר הבא מתאר כיצד מגיעים לאיבר הבא; כלל איבר למיקום נותן איבר ישירות.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
ברצף 5, 8, 11, 14, ... מהו ההפרש הקבוע?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כל איבר גדול ב-3 מהאיבר הקודם: 8-5=3. ההפרש הקבוע הוא הקבוע המוסף בין איברים עוקבים.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור 5,8,11,14,... ההפרש המשותף הוא 3. האיבר ה-n הוא 5+3(n-1)=3n+2. עבור n=8, u₈=26. כדי למצוא את המיקום של 62, פותרים 3n+2=62, ונקבל n=20.
סדרות חישוקיות ואיברים ב-⟦n⟧
מציאת הפרש קבוע לסדרה חישוקית
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
עבור a=5, d=3, מצאו את u_8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
u₈=5+(8-1)×3=26.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- האיבר הראשון הוא בעל אינדקס 1, ולכן החזקה היא n-1. סדרה היא רשימה; סכום הוא סכום. סדרה גיאומטרית יכולה לחלופין סימן ועדיין להתכנס.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
לאיבר הראשון בסדרה תמיד יש מדד אפס. טענה זו שגויה. הסבר האילוץ או ההנחה שהוא מפגעת.
באיזה מיקום מופיע 62 ב-u_n=3n+2?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
פתרו 3n+2=62: 3n=60, ולכן n=20.
המונח הראשון בסדרה תמיד בעל אינדקס אפס.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לאיבר הראשון יש אינדקס 1, ולכן המעריך הוא n-1. סדרה היא רשימה; סכום הוא חיבור. סדרה גיאומטרית יכולה להחליף סימן ועדיין להתכנס.
פרשן מצב חדש
- ליצור מספר איברים ולבדוק כלל איבר ב-n מצועד. סדרות גיאומטריות אינסופיות ונוסחאות סכום מתקדמות אינן חלק מהשיעור הזה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את u_4 עבור u_n=3n+2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
u₄=3×4+2=14.
התאם כל תכונה ברצף לתיאורה המתאים.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כלל איבר-לאיבר נותן את האיבר הבא מהאחרון; כלל מיקום-לאיבר נותן כל איבר ישירות מהמיקום n.
השתמש בזה בקורס שלך
- 9260 · ליבה · 3.2. התאם את רמת היעד והמפרט לפני ייעוד הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הקבוע המוסף בין איברים רצופים בסדרה חשוכנית. לבחור את הקשר, להראות את השיטה, לבדוק את ההנחות ולהמליץ על התוצאה.