הסתברות, עצים והסקה תנאים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | הסתברות מותנעת |
מה משתנה לאחר המשיכה הראשונה?
- שקית מכילה 3 חלקיקים אדומים ו2 חלקיקים כחולים. הוצאת שניים ללא החזרה משנה את הסיכוי לצבע השני.
- שיעור זה עוסק בהסתברות מותנית: ההסתברות לאירוע לאחר צמצום מרחב הדגימה לתנאי מצוין.
בחר את המבנה המתמטי
- כפל לאורך ветвь עץ וחיבור ветвь בלתי תלויות. עם החזרה, הרכב נשאר קבוע. הסתברות מותנית היא P(A בתנאי B)=P(A∩B)/P(B), עבור P(B)>0.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
שתי אירועים בלתי תלויים A ו-B יש להם כולם הסתברות חיובית. האם הם יכולים להיות בלתי תלויים?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בלתי תלויים אומר ש-A ו-B אינם יכולים לקרות יחד, ולכן P(B נתון ל-A)=0≠P(B). בלתי תלות דורשת שידע על אחד לא משנה את השני - אירועים בלתי תלויים עם הסתברות חיובית לעולם אינם עומדים בדרישה זו.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
ללא החזרה, P(שני אדומים)=3/5×2/4=3/10. P(אחד מכל) =3/5×2/4+2/5×3/4=3/5. אם P(A∩B)=0.12 ו-P(B)=0.3, אז P(A בתנאי B)=0.4.
הסתברות, עצים והסקה תנאים
כפול לאורך ענף בעץ והוסף ענפים נפרדים
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצאו את ההסתברות לשתי אדומות מתוך 3 אדומות ו2 כחולות ללא החזרה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ללא החזרה, P(RR)=3/5×2/4=0.3.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- בלתי תואמים פירושו אין חפיפה; בלתי תלויים פירושו שהידע באירוע אחד אינו משנה את ההסתברות של האחר. שני אירועים בלתי תואמים עם הסתברות חיובית אינם בלתי תלויים.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
אירועים בלתי תואמים עם הסתברויות חיוביות חייבים להיות בלתי תלויים. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצאו את P(A בתנאי B) אם P(A∩B)=0.12 ו-P(B)=0.3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.12/0.3=0.4.
אירועים שאינם תואמים עם הסתברות חיובית חייבים להיות בלתי תלויים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
אי-התאמה פירושה אין חפיפה; בלתי תלות פירושה שידע על אירוע אחד אינו משנה את ההסתברות של האירוע השני. שני אירועים נפרדים בעלי הסתברות חיובית אינם בלתי תלויים.
פרשן מצב חדש
- טבלה דו-כיוונית הופכת את המכנה המוגבל לנראה לעין. לפני שימוש במוצר P(A)P(B), יש להצדיק בלתי תלות מההקשר או מהמידע הספוק.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את ההסתברות לקראת אחת אדומה ואחת כחולה באותו תיק.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הוסיפו את שני הסדרים: 3/5×2/4+2/5×3/4=0.6.
התאם כל כלל ענף לשימוש שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ענפים מכפילים כי הסתברויות מאוחרות חלות רק לאחר תוצאות קודמות; מסלולים בלתי תלויים לתוצאה אחת נסכמים.
השתמש בזה בקורס שלך
- הערכה ראשונה נוכחית-2021 ניתוח וגישות SL. זהו תמיכה בתפיסה מאת המחבר; נדרש מדריך מלא לאישור כל מטרה.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
ההסתברות לאירוע לאחר צמצום מרחב הדגימה לתנאי מצוין. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.